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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:04 So 17.09.2006 | | Autor: | PStefan |
| Aufgabe | | Stelle die Division in der Gauß'schen Zahlenebene dar. |
Hallo!
Diesmal melde ich mich einmal mit einer Frage (oben):
ich habe
z1=2+i
z2=1+1,5i
Nun ist meine Frage, wie ich die Division in der Gauß'schen Zahlenebene für dieses Beispiel konstruiere.
Bei der Multiplikation habe ich die Konstruktion schon raus, aber bei der Division ist sie mir unklar.
Klar ist mir die Division in der Polarform, aber beim Konstruieren darf man ja nicht schummeln und einfach die Winkel [mm] \alpha1-\alpha2 [/mm] rechnen und dies dann einzeichnen. Oder doch?
Bitte um Hilfe
Beste Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 So 17.09.2006 | | Autor: | PStefan |
Hi nochmals,
eigentlich habe ich schon fast die Lösung, die Frage ist nun nur mehr, ob man bei dieser Konstruktion die Formel für die Division in der Polarform anwenden darf, sodass man [mm] \alpha1-\alpha2 [/mm] rechnet und den erhaltenen Winkel einfach nach dieser Art einzeichnen darf. Oder fällt es dann nicht mehr unter Konstruktion?
Gruß
Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 So 17.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Stefan
Winkel kann man mit Zirkel und Lineal allein voneinander abziehen, also sollte das unter Konstruktion schon laufen.
Schöner find ich 1/z2 zu bilden und dann z1*1/z2 zu konstruieren:
1/z konstruierst du, indem du den Einheitskreis zeichnest , daran (mit Strahlensatz) die Länge von 1/z ermittelst, und dann an der reellen Achse spiegelst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:57 So 17.09.2006 | | Autor: | PStefan |
Zuerst einmal ganz herzlichen Dank, das ist mir klar!
Die Situation ist nämlich folgende:
Ich präsentiere dies morgen vor Schüler/innen und nun wird die Konstruktion schon ein bisschen unübersichtlich, deshalb möchte ich gerne wissen, ob es sehr viel Sinn hat, hier sozusagen eine Nebenkonstruktion zu starten, anstatt einfach ein bisschen zu schummeln und die Winkel zu subtrahieren, damit die Konstruktion halbwegs klar aussieht.
Danke
Gruß
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:29 So 17.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich denk 1/z ist einfacher als z1/z2 und den Rest hast du ja schon mit der Multiplikation! Aber da beides richtig ist, und du ja auch deine Konstruktion für z1=1 benutzen kannst musst du die "Didaktik" selbst entscheiden.
Aber das Argument 1/z * z=1, Zurückführen von division auf multiplikation mit dem Inversen ist halt sehr mathematisch und oft einfacher als "dividieren"
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:36 So 17.09.2006 | | Autor: | PStefan |
Vielen Dank!
Gute Nacht
Stefan
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