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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:48 Mo 04.06.2012 | | Autor: | SpR3AD |
| Aufgabe | Skizzieren Sie den Durchschnitt der drei Mengen
M1 = {z [mm] \in [/mm] C : [mm] \bruch{3}{2} [/mm] Re(z − i) < 6(Im(z [mm] +2))^{2} [/mm] } [mm] \subset [/mm] C
M2 = {z [mm] \in [/mm] C : Im(z − [mm] 3)^{2} [/mm] + Re(z + [mm] 2i)^{2} \le (3i)^{4} [/mm] } [mm] \subset [/mm] C
M3 = {z [mm] \in [/mm] C : (Im(z − 4i − [mm] 3))^{2} [/mm] + (Re(z + 3i − [mm] 5))^{2} [/mm] > 1} [mm] \subset [/mm] C |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Weitere Angaben sind in der Aufgabe nicht gegeben.
Meine Frage befasst sich ausschließlich der 2. Menge.
Ich bin wie folgt vorgegangen:
Im(z - [mm] 3)^{2} [/mm] = Im(a + bi [mm] -3)^{2} [/mm] = 2ab - 6b
Re(z + [mm] 2i)^{2} [/mm] = Re(a + bi [mm] +2i)^{2} [/mm] = [mm] a^{2} [/mm] - (b + [mm] 2)^{2}
[/mm]
[mm] (3i)^{4} [/mm] = 81
[mm] \Rightarrow [/mm] 2ab - 6b + [mm] a^{2} [/mm] - (b + [mm] 2)^{2} \le [/mm] 81
[mm] \gdw a^{2} [/mm] - [mm] b^{2} [/mm] + 2ab - 10b [mm] \le [/mm] 85
An dieser Stelle sehe ich keine Möglichkeit die Ungleichung nach b umzustellen, da b in 2 unterschiedlichen Binomen auftaucht, die ich nicht gleichzeitig auflösen kann.
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:06 Mo 04.06.2012 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Skizzieren Sie den Durchschnitt der drei Mengen
> M1 = {...}, M2 = {z [mm]\in[/mm] C : Im(z − [mm]3)^{2}[/mm] + Re(z +
> [mm]2i)^{2} \le (3i)^{4}} \subset[/mm] C
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Meine Frage befasst sich ausschließlich der 2. Menge.
>
> Ich bin wie folgt vorgegangen:
> Im(z - [mm]3)^{2}[/mm] = Im(a + bi [mm]-3)^{2}[/mm] = 2ab - 6b
> Re(z + [mm]2i)^{2}[/mm] = Re(a + bi [mm]+2i)^{2}[/mm] = [mm]a^{2}[/mm] - (b + [mm]2)^{2}[/mm]
> [mm](3i)^{4}[/mm] = 81
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] 2ab - 6b + [mm]a^{2}[/mm] - (b + [mm]2)^{2} \le[/mm] 81
> [mm]\gdw a^{2}[/mm] - [mm]b^{2}[/mm] + 2ab - 10b [mm]\le[/mm] 85
>
> An dieser Stelle sehe ich keine Möglichkeit die
> Ungleichung nach b umzustellen, da b in 2 unterschiedlichen
> Binomen auftaucht, die ich nicht gleichzeitig auflösen
> kann.
Da es um den Durchschnit von 3 Mengen geht, wäre es hilfreich zu wissen, wie die beiden anderen Mengen def. sind.
Dann hat man zusätzliche Informationen über a und b.
FRED
>
> Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:21 Mo 04.06.2012 | | Autor: | SpR3AD |
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
behoben.
> Da es um den Durchschnit von 3 Mengen geht, wäre es
> hilfreich zu wissen, wie die beiden anderen Mengen def.
> sind.
>
> Dann hat man zusätzliche Informationen über a und b.
Danke für die Rückmeldung.
Ich habe die beiden anderen Mengen in die Aufgabenstellung mit aufgenommen.
Weitere Angaben sind nicht vorhanden.
Ich finde keine weiteren Enschränkungen für a und b
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:35 Mo 04.06.2012 | | Autor: | fred97 |
> > Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> > auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> > gefunden (siehe rote Markierung)
>
> behoben.
>
> > Da es um den Durchschnit von 3 Mengen geht, wäre es
> > hilfreich zu wissen, wie die beiden anderen Mengen def.
> > sind.
> >
> > Dann hat man zusätzliche Informationen über a und b.
>
> Danke für die Rückmeldung.
> Ich habe die beiden anderen Mengen in die Aufgabenstellung
> mit aufgenommen.
> Weitere Angaben sind nicht vorhanden.
>
> Ich finde keine weiteren Enschränkungen für a und b
Dann hast Du nicht gesucht ! Es gilt z.B.: z=a+ib [mm] \in M_1 \gdw a<4b^2
[/mm]
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mi 06.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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