komplexe zahlen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
am besten ich stelle meine frage anhand eines beispiels:
es geht um die berechnung eines wiederstandes.
Z = 220 Ohm + j 251 Ohm = 333,37 Ohm * e^(j48,84)
Ich weiss wie man diesen Ausdruck mit einem Taschenrechner lösen kann der die Tasten (R->P) und (X->Y) hat.
Ich selbst besitze allerdings einen Casio fx-85wa, der diese Tasten nicht hat. Kann mir aber nicht vorstellen das man diesen Ausdruck mit meinen Taschenrechner nicht lösen kann.
Weiss jemand wie das geht?
Is ziemlich wichtig - wenns irgendwie geht antwortet bitte schnell
Vielen dank im Voraus!!!!!!!
gruß matthias
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:36 Di 10.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo matthias82,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> am besten ich stelle meine frage anhand eines beispiels:
>
> es geht um die berechnung eines wiederstandes.
>
> Z = 220 Ohm + j 251 Ohm = 333,37 Ohm * e^(j48,84)
>
> Ich weiss wie man diesen Ausdruck mit einem Taschenrechner
> lösen kann der die Tasten (R->P) und (X->Y) hat.
Ich verstehe nicht ganz, was es hier zu lösen gibt?
Willst du die Komplexe Zahl "220+j251" in die Schreibweise [mm] "$333,37*e^{j48,84}$" [/mm] wandeln?
> Ich selbst besitze allerdings einen Casio fx-85wa, der
> diese Tasten nicht hat. Kann mir aber nicht vorstellen das
> man diesen Ausdruck mit meinen Taschenrechner nicht lösen
> kann.
> Weiss jemand wie das geht?
Für den Fall, dass du die Wandlung meinst:
[mm] $a+jb=r*e^{j*\phi}$
[/mm]
[mm] $r=\wurzel{a^2+b^2}$
[/mm]
[mm] $\phi=\arctan \bruch{b}{a}$
[/mm]
In deinem Beispiel:
[mm] $r=\wurzel{220^2+251^2}=333,77$
[/mm]
[mm] $\phi=\arctan \bruch{220}{251}=\arctan \bruch{220}{251}=0,720$ [/mm] (im Bogenmaß), im Gradmaß: 41,23°
Korrektur: [mm] $\phi=\arctan [/mm] 1,141=48,77$ (im Gradmaß), im Bogenmaß: 0,85
Mmh, vielleicht irgendetwas stimmt mit deiner Gleichheit oben nicht, aber vielleicht kannst du ja jetzt genauer sagen, was du eigentlich meinst.
Viele Grüße,
Marc
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:22 Di 10.08.2004 | | Autor: | matthias82 |
Danke für die schnelle Antwort.
Ja im Prinzip betraf meine Frage die Umwandlung der komplexen Zahl in die Eulerschreibweise (bin mir nicht sicher ob man die so nennt).
Eigentlich ist meine Frage damit auch beantwortet worden.
Ich hatte nur gesehen, dass es auch eine Möglichkeit gibt die Zahl mit Hilfe der Taschenrechnertasten (R->P bzw. P->R) und (X->Y) umzuwandeln.
Da mein Taschenrechner diese Tasten nicht hat, wollte ich wissen wie man die Zahl anderweitig umwandeln kann bzw. ob diese Tasten auf anderen Taschenrechnern andere Bezeichnungen haben.
Trotzdem danke - jetz is alles ok! :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:29 Di 10.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo mattthias82,
> Ja im Prinzip betraf meine Frage die Umwandlung der
> komplexen Zahl in die Eulerschreibweise (bin mir nicht
> sicher ob man die so nennt).
Ja, ich denke schon.
> Eigentlich ist meine Frage damit auch beantwortet
> worden.
> Ich hatte nur gesehen, dass es auch eine Möglichkeit gibt
> die Zahl mit Hilfe der Taschenrechnertasten (R->P bzw.
> P->R) und (X->Y) umzuwandeln.
> Da mein Taschenrechner diese Tasten nicht hat, wollte ich
> wissen wie man die Zahl anderweitig umwandeln kann bzw. ob
> diese Tasten auf anderen Taschenrechnern andere
> Bezeichnungen haben.
>
> Trotzdem danke - jetz is alles ok! :)
Okay, das freut mich natürlich.
Aber wie kam es denn dann in deinem Beispiel zu dem falschen Exponenten von e?
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:26 Di 10.08.2004 | | Autor: | matthias82 |
> Aber wie kam es denn dann in deinem Beispiel zu dem
> falschen Exponenten von e?
Mein Exponent ist nicht falsch.
Du hast versehentlich selbst falsch in deine Formel eingesetzt.
Es müsste arctan 251/220 gerechnet werden anstatt arctan 220/251 :)
Das richtige Ergebnis wäre dann 48,77.
In meiner Ursprünglichen Frage waren es 48,84 - was aber darauf zurück geht das ich anstelle der 220 mit 219,(irgendwas) gerechnet hab. :)
naja, zumindest is mir die ganze prozedur jetzt klar.
bis dann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 Di 10.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo matthias82,
> > Aber wie kam es denn dann in deinem Beispiel zu dem
> > falschen Exponenten von e?
>
> Mein Exponent ist nicht falsch.
> Du hast versehentlich selbst falsch in deine Formel
> eingesetzt.
> Es müsste arctan 251/220 gerechnet werden anstatt arctan
> 220/251 :)
Uii, wie peinlich. Klar, danke für die Aufklärung.
Werde jetzt in meinem alten Beitrag verbessern.
> Das richtige Ergebnis wäre dann 48,77.
> In meiner Ursprünglichen Frage waren es 48,84 - was aber
> darauf zurück geht das ich anstelle der 220 mit
> 219,(irgendwas) gerechnet hab. :)
>
> naja, zumindest is mir die ganze prozedur jetzt klar.
> bis dann
Okay, das ist ja die Hauptsache 
Viele Grüße,
Marc
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