konservative Kraft < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass für jede Kraft gilt:
[mm] W_{\gamma{p,q}}+W_{\gamma{q,p}}=0
[/mm]
mit [mm] W_{\gamma} [/mm] die von der Kraft längs des Weges [mm] \gamma [/mm] {von p nach q, bzw. von q nach p} geleistete Arbeit ist.Geben sie hierfür ein konkretes physikalisches Beispiel an.
Zeigen Sie, dass jede Kraft, die nur längs einer Richtung wirkt stets konservativ ist. Nennen Sie zwei physikalisch unterschiedliche Beispiele solcher Kräfte. |
Hallo Ihr Lieben!
Brauche nochmal Eure Hilfe.
Also vom Weg unabhängige Kraft ist doch konservativ.
Wir haben aufgeschrieben:
[mm] W_{\gamma}{p,q}=0
[/mm]
Im Halliday hab ich gefunden:
[mm] W_{ab,1}=W_{ab,2}
[/mm]
[mm] W_{ab,1}+W_{ab,2}=0
[/mm]
[mm] W_{ab,1}=-W_{ba,2}
[/mm]
[mm] W_{ab,2}=-W_{ba,2}
[/mm]
[mm] W_{ab,1}=W_{ab,2}
[/mm]
Konservative Kräfte sind z.B.: Gravitationskraft,Federkraft und Coulombkraft.
Nicht Konservativ ist Gleitreibungskraft.
Wie zeige ich jetzt diese zwei Sachen?
Binn irgendwie verwirrt.
Wenn ich doch langs eines Weges einer Strecke AB bzw.BA gehe ist die Arbeit Null.
Wenn ich einen anderen Weg von AB als von BA nehme ist die Arbeit auch Null.
Verstehe ich nicht ganz. Konservativ? geschlossener Weg?
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
Lg Simone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Mi 13.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Simone
> Zeigen Sie, dass für jede Kraft gilt:
> [mm]W_{\gamma{p,q}}+W_{\gamma{q,p}}=0[/mm]
> mit [mm]W_{\gamma}[/mm] die von der Kraft längs des Weges [mm]\gamma[/mm]
> {von p nach q, bzw. von q nach p} geleistete Arbeit
> ist.Geben sie hierfür ein konkretes physikalisches Beispiel
> an.
Kannst du erläutern was ihr unter [mm] W_{\gamma{p,q}} [/mm] versteht?
> Zeigen Sie, dass jede Kraft, die nur längs einer Richtung
> wirkt stets konservativ ist. Nennen Sie zwei physikalisch
> unterschiedliche Beispiele solcher Kräfte.
> Hallo Ihr Lieben!
> Brauche nochmal Eure Hilfe.
> Also vom Weg unabhängige Kraft ist doch konservativ.
> Wir haben aufgeschrieben:
> [mm]W_{\gamma}{p,q}=0[/mm]
> Im Halliday hab ich gefunden:
>
> [mm]W_{ab,1}=W_{ab,2}[/mm]
> [mm]W_{ab,1}+W_{ab,2}=0[/mm]
> [mm]W_{ab,1}=-W_{ba,2}[/mm]
> [mm]W_{ab,2}=-W_{ba,2}[/mm]
> [mm]W_{ab,1}=W_{ab,2}[/mm]
Ich interpretier mal [mm] W_{ab,1}Arbeit [/mm] um von a nach b zu kommen auf dem Weg 1 usw.
Dann wiedersprechen sich Gl. 1 und Gl.2, oder du hast dich verschrieben.
> Konservative Kräfte sind z.B.: Gravitationskraft,Federkraft
> und Coulombkraft.
>
> Nicht Konservativ ist Gleitreibungskraft.
>
> Wie zeige ich jetzt diese zwei Sachen?
> Binn irgendwie verwirrt.
> Wenn ich doch langs eines Weges einer Strecke AB bzw.BA
> gehe ist die Arbeit Null.
> Wenn ich einen anderen Weg von AB als von BA nehme ist die
> Arbeit auch Null.
> Verstehe ich nicht ganz. Konservativ? geschlossener Weg?
> Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
Bsp: Gravitations oder Coulombfeld: von A nach B radial , wenn A, B auf demselben Radiusstrahl liegen dann ein Stück auf dem Kreis, auf dem B liegt, dann radial zurück auf Kreis auf dem A liegt, auf dem Kreis zurück nach A. Geschlossener Weg, Arbeit 0, da Arbeit auf den Kreisstücken 0. Du kannst "unterwegs" immer mal große oder kleine Stücke auf nem Kreis um das Kraftzentrum laufen, dann kriegst du beliebig viele verschiedene geschlossene Wege!
Konservativ heissen solche Kräfte halt.
Du sollst zeigen, dass Kräfte, die nur eine Richtung haben kons. sind.
Das ist z. Bsp. die Erdanziehung in der nähe der Erdoberfläche, sie wirkt immer vertikal, oder die Kraft auf ne Ladung im homogenen Feld eines Plattenkondensators.
stell dir nen Weg vor von A nach B der immer in Richtung von [mm] \vec{F} [/mm] geht,oder dazu senkrecht. Jeden bel. Weg kannst du infinitesimal in solche Stücke teilen!
oder du denkst daran, dass [mm] dw=\vec{F}*\vec{dr} [/mm] ist, und das Skalarprodukt F*(Projektion von [mm] \vec{dr}) [/mm] auf [mm] \vec{F}ist.
[/mm]
Waren das deine Fragen?
Ob du Zeigst, dass W von A nach B unabh. vom gewählten Weg ist,oder ob die Arbeit auf jedem geschlossenen Weg vonA nach A 0 ist ist dasselbe. Das kannst du leicht selbst überlegen.
Gruss leduart
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Genau das ist das Problem. Gleichung 1 und 2 wiedersprechen sich.
Das verwirrt mich ja so. Ist denn die 2. Gleichung aus dem Halliday richtig für konservative Kräfte?
Dann benutze ich die einfach.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:09 Mi 13.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Simone
Die 2. Gl. ist falsch, wahrscheinlich ein Dreuckfehler statt ab im 2. Summanden muss es heissen ba, dann folgen auch die weiteren richtigen Gl.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Fr 15.12.2006 | | Autor: | simone1000 |
Vielen Dank.
Jetzt hab ich den Plan.
Hast mir echt weitergeholfen.
Danke
Liebe Grüsse Simone
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