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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 Sa 09.10.2010 | | Autor: | mathetuV |
guten abend alle zusammen,
ich habe eine folgenden (vll auch dumme frage):
wie kann ich das folgende als kontraposition schreiben:
(x>0 und lnx <0)=>x(kleiner gleich) 1
vielen dank im Vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Sa 09.10.2010 | | Autor: | abakus |
> guten abend alle zusammen,
> ich habe eine folgenden (vll auch dumme frage):
>
> wie kann ich das folgende als kontraposition schreiben:
>
> (x>0 und lnx <0)=>x(kleiner gleich) 1
>
> vielen dank im Vorraus
Kontraposition: Voraussetzung und Behauptung vertauschen und dabei beide verneinen.
Satz: p [mm] \rightarrow [/mm] q
Kontraposition:
[mm] \neg [/mm] q [mm] \rightarrow \neg [/mm] p
Deine Kontraposition lautet also
x nicht (kleiner gleich 1) --> Es gilt nicht gleichzeitig (x>0 und lnx <0).
Jetzt formuliere mal die linke und rechte Seite eleganter.
(Stichwort zur rechten Seite: DeMorgan).
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Di 12.10.2010 | | Autor: | mathetuV |
(x>0 [mm] \wedge [/mm] ln x < 0) [mm] \Rightarrow [/mm] x<1
wie lautet die kontraposition, was es ist das weiß ich:
mein ansatz:
[mm] x\ge1 \Rightarrow (x\le0 \vee [/mm] lnx [mm] \ge)
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:23 Di 12.10.2010 | | Autor: | abakus |
> (x>0 [mm]\wedge[/mm] ln x < 0) [mm]\Rightarrow[/mm] x<1
>
> wie lautet die kontraposition, was es ist das weiß ich:
>
> mein ansatz:
>
> [mm]x\ge1 \Rightarrow (x\le0 \vee[/mm] lnx [mm]\ge)[/mm]
Warum beginnst du einen neuen Thead,
du hast doch bereits hier gefragt.
https://matheraum.de/read?t=719682
Abgesehen von der letzten fehlenden 0 hast du meinen Hinweis richtig umgesetzt.
Im konkreten Fall sind noch Vereinfachungen möglich, da aus [mm] x\ge1 [/mm] niemals [mm] x\le0 [/mm] folgen kann.
Somit gilt [mm] x\ge1 \Rightarrow [/mm] lnx [mm] \ge [/mm] 0
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