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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 Di 18.12.2007 | | Autor: | lenz |
| Aufgabe | bestimmen sie den K-radius:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}(1+\bruch{1}{2}+...+\bruch{1}{n}) z^{n} [/mm] |
hallo
mit dem lim sup [mm] \wurzel[n]{|a_{n}|} [/mm] werde ich hier ja wohl nix.
wenn ich den quotienten [mm] \bruch{a_{n+1}}{a_{n}} [/mm] bilde dachte
ich mir man könne sagen daß 1+1/2+...+1/n-1+1/n geteilt durch
1+1/2+...+1/n-1 gegen 1 geht,weil a+(1/n) geteilt durch a gegen 1
geht für n gegen unendlich (a= 1+1/2+...+1/n-1).mein problem ist
ich weiß nicht ob unendlech geteilt durch unendlich definiert ist da a
ja gegen unendlich geht.kann man das so machen oder nicht?
danke im vorraus
lenz
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> bestimmen sie den K-radius:
> [mm]\summe_{n=1}^{\infty}(1+\bruch{1}{2}+...+\bruch{1}{n}) z^{n}[/mm]
>
> hallo
> mit dem lim sup [mm]\wurzel[n]{|a_{n}|}[/mm] werde ich hier ja wohl
> nix.
Hallo,
warum nicht?
Ich würde das so machen
[mm] \wurzel[n]{1} [/mm] < [mm] \wurzel[n]{1+\bruch{1}{2}+...+\bruch{1}{n}} [/mm] < [mm] \wurzel[n]{n}
[/mm]
Nun den limes (Sandwichtheorem).
Gruß v. Angela
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