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| Aufgabe | | [mm] g:U2((1,(1/2),(1/2))^T) \to R:(x,y,z)^T \mapsto x^2+2y^2+2z^2−x^2⋅y⋅z [/mm] |
Ich soll von dieser Gleichung die lokalen Extremstellen und den Typ bestimmen. Nun lautet meine Frage wie ich dabei vorgehen muss.
Ich denke mal ableiten nach x,y,z und den Gradienten aufstellen.
Aber wie gehe ich weiter vor?
Danke für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]g:U2((1,(1/2),(1/2))^T) \to R:(x,y,z)^T \mapsto x^2+2y^2+2z^2−x^2⋅y⋅z[/mm]
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> Ich soll von dieser Gleichung die lokalen Extremstellen und
> den Typ bestimmen. Nun lautet meine Frage wie ich dabei
> vorgehen muss.
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> Ich denke mal ableiten nach x,y,z und den Gradienten
> aufstellen.
> Aber wie gehe ich weiter vor?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Den Gradienten =0 setzen und das entstehende Gleichungssystem lösen.
Damit hast Du die kritischen Stellen.
Finde dann heraus, welche davon im Definitionsbereich liegen, nur diese mußt Du betrachten.
Für die weitere Untersuchung dieser Stellen brauchst Du dann die Hessematrix.
Da Dein Def.berereich randlos ist, brauchst Du keine Untersuchung des Randes durchzuführen.
LG Angela
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Danke schonmal!
Wie berücksichtige ich meinen speziellen Definitionsbereich hierbei?
Und wie interpretiere ich meine Hessematrix (vielleicht hast du einen guten Link)?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Di 10.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Antwort auf die erste Frage stand schon im letzten post.
zur 2 ten hast du keine Vorlesung, Skript, Buch? oder gar nicht mal google?
Gruss leduart
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