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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Di 13.02.2007 | | Autor: | Kulli |
hey, ich habe da 2 aufgaben als hausaufgabe auf.. will auch gar nicht dfass mir die jmd vorrechnet oder so auch wenns vll so aussieht aber irgendwie habe ich keine ahnung, wie man an die beiden aufgaben rangeht..
| Aufgabe 1 | | Welche Kugel durch die Punkte A(0|9|0), B(-3|0|0), C (9|0|0) berührt die Gerade durch P(0|-2|-1), und Q (-2|0|-1)? |
Habe da als erstes mal die gerade aufgestellt
[mm] \vec{x}=\vektor{0 \\ -2 \\ -1}+s*\vektor{-2 \\ 2 \\ 0}
[/mm]
aber wies da weitergeht hab ich keine ahnung...
| Aufgabe 2 | Bestimme zum Tangentialkegel mit der Spitze P an die Kugel K mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r den Beruehrkreis (Mittelpunkt, Radius)
mit P(7|2|6) M(1|2|-6) und r= [mm] 5\wurzel{6} [/mm] |
w're nett, wenn mir jemand die ansaetze sagen koennte..
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Hallo Kulli,
> hey, ich habe da 2 aufgaben als hausaufgabe auf.. will auch
> gar nicht dfass mir die jmd vorrechnet oder so auch wenns
> vll so aussieht aber irgendwie habe ich keine ahnung, wie
> man an die beiden aufgaben rangeht..
> Welche Kugel durch die Punkte A(0|9|0), B(-3|0|0), C
> (9|0|0) berührt die Gerade durch P(0|-2|-1), und Q
> (-2|0|-1)?
>
> Habe da als erstes mal die gerade aufgestellt
> [mm]\vec{x}=\vektor{0 \\ -2 \\ -1}+s*\vektor{-2 \\ 2 \\ 0}[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Was nehmt Ihr denn so gerade im Unterricht durch?
Die Aufgabe sollte wohl dazu passen.
>
> aber wies da weitergeht hab ich keine ahnung...
Kennst du die ![[]](/images/popup.gif) Kugelgleichung schon?
Wenn du für [mm] \vec{x} [/mm] nacheinander die drei Ortsvektoren zu den gegebenen Punkten einsetzt, erhältst du ein Gleichungssystem, mit dem du die Koordinaten des Mittelpunkts [mm] M(x_M;y_M;z_M) [/mm] berechnen kannst.
Den Radius ermittelst du anschließend aus der Tatsache, dass der Berührradius auf der Tangente stets senkrecht steht.
(das gilt für Kreis und Kugel.)
>
> Bestimme zum Tangentialkegel mit der Spitze P an die Kugel
> K mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r den Beruehrkreis
> (Mittelpunkt, Radius)
> mit P(7|2|6) M(1|2|-6) und r= [mm]5\wurzel{6}[/mm]
>
> w're nett, wenn mir jemand die ansaetze sagen koennte..
Stell dir die Aufgabe mal mit Kreis und Tangenten vor: von einem Punkt kann man zwei Tangenten an den Kreis legen.
Analog beschreibt die Menge aller Tangenten an eine Kugel von einem Punkt aus einen Kegel.
Gruß informix
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