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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:05 Mo 08.05.2006 | | Autor: | da_genie |
| Aufgabe | ermitteln sie das absoloute Maximum der Funktion
f(x)= -0,5*(x-1,8)*(x+2,35) |
Ich habe jez ausgerechnet
f(x)= -0,5*(x-1,8)*(x+2,35)
=-0,5*(x²+2,35x-1,8x+0,55)
=-0.5*(x²+0,55x+0,55)
=-0,5x²-0,275x-0,275
hallo zwerglein könntest du mir das lösen denn ich komme immer auf die 0,55 in der klammer ? und das mit dem maximum habe ich leider nicht verstanden könntest du es mir vorrechnen? BITTE BITTE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:28 Mo 08.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin denis,
das absolute maximum bzw. das globale maximum einer funktion ist der punkt, an dem die funktion ihren absolut-höchsten wert hat.
deine funktion ist ene nach unten geöffnete parabel (-0,5 [mm] x^2...), [/mm] d.h. das der absolut höchste wert der funktion in diesem fall mit dem lokalen maximum bzw. dem scheitelpunkt übereinstimmt.
f'(x)= -x - 0,275
f''(x)= -1
0= -x -0,275
x= -0,275 => HP (-0,275 / f(-0,275))
da die funktion für x gegen [mm] \pm \infty [/mm]
gene - [mm] \infty [/mm] geht, ist hier das lokale maximum = dem globalen maximum.
gruss
wolfgang
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