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also ich bräuchte bei folgender aufgabe dringend hilfe:
es geht um die funktion f(x)= x+e [mm] x^{-x}
[/mm]
(1)erstmal habe ich probleme damit die NULLSTELLEN zu berechnen, ich weiss dass man die funktion f(x) =0 setzen muss... nur frage ich mich, wie man diese funtion nach x auflösen soll....hab da irgendwas mit logarrythmieren versucht, aber da kamen nur sachen raus die nich richtig sein können.
(2)zu der berechnung der extrempunkte: auch hier weiss ich dass die hinreichende bedingung lautet: 2.ableitung = 0 und dritte ableitung [mm] \not= [/mm] 0. habe dann versucht die ableitung zu bilden und hab dann nach anwenden der summen- und quotientenregel am ende herausbekommen, dass die 1.ableitung= [mm] 1-e^{-x} [/mm] ist. Ist das richtig? und hier habe ich dann wieder das gleiche problem wie bei berechnung der nullstellen: wie löse ich das nach x auf? und ist dann demnach die 2.ableitung = - [mm] \bruch{1}{e^{x}}? [/mm] aber woher weiss ich dann bei der zweiten abltieung ob die ungleich null ist? naja und bei den wendepunkten habe ich dann halt ein ähnliches probleme...
wär wirklich super wenn mir jemand helfen könnte....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:58 Do 28.10.2004 | | Autor: | Wurzelpi |
Hi!
Kannst Du die Funktion erneut angeben?
Ich weiss nicht so recht, was ich damit anfangen soll!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:56 Fr 29.10.2004 | | Autor: | Pirmin |
Hi,
bist du sicher, dass die Funktion richtig angebeben ist ?
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Hallo ihr Lieben,
[mm]f(x)=x+e^{-x}[/mm] hat keine Nullstellen.
Beweis:
Bei den Nullstellen gilt [mm]e^{-x}=-x[/mm], d.h für [mm]u:=-x[/mm] muss [mm]e^u=u[/mm] sein. Das geht aber nicht, weil [mm]e^u\ge1+u[/mm].
Wenn Stefan die Funktion richtig gedeutet hat, dann hat sie keine Nullstellen.
Hugo
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Du siehst ja, wir helfen dir. ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]"){kind=small}
