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Hallo Zusammen!
Ich möchte mir die Kraft von einem Kreisförmigen Leiter in einen B-Feld ausrechnen. Dazu verwende ich die Lorentzkraft.
F/l = IxB.
jetzt hab ich also einen Kreis der nur teilweise im B-Feld ist, d.h. ich brauche summiert die x Komponente von dem Kreis also die "x-Länge des Leiters im B - Feld" und die "y-Lönge des Leiters im B - Feld" ich weiß durch überlegen, dass ich keine x länge bekomme (x horizonatl, y vertikal) da sich die beträge beim hin und rück aufheben, aber wie setzte ich das im integral an?
mein vorschlag:
Länge für x:
[mm]
\integral_{\varphi_{start}}^{\varphi_{end}} r*\cos(\varphi)\, d\varphi
[/mm]
für y statt [mm] \cos(\varphi) \sin(\varphi) [/mm] einsetzten.
aber da kommt dann mit tr gerechnet für y richtung 4,5E-12 raus also null und für x -86,16 naja irrgendwie auch klar, denn der sin wird ja dort durchwander und hebt sich auf.
wie bekomme ich das hin? wo liegt mein denkfehler, wahrscheinlich bin ich total falsch?
danke für jeden tipp
chriss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:54 Mi 03.08.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Chriss
Deine Frage ist für mich zu unklar gestellt. 1. in welcher Richtung liegt B?
2. wie ist die Abschneidevorrschrift für den Ring im B-Feld gegeben? Was ist bei dir [mm] \phi_{ende} [/mm] und [mm] \phi_{anfang}?
[/mm]
Warum rechnest du nicht einfach mit dF=IxB*dl und integrierst dann?
mit deinen Zahlenangaben kann ich gar nichts anfangen! "der sin wird dort durchwander und hebt sich auf" sagt mir nichts! Beim Halbkreis etwa ist der y_weg 2*r, der x-Weg +r und -r, entsprechend bei größeren und kleineren Kreisabschnitten, zeichne einfach auf und lies geometrisch, ohne Integral ab!
(eigentlich stellst du eine physikalische Frage und keine zur Analysis, also nächstes Mal so was ins Physik forum)
Gruss leduart
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hallo!
danke mal für deine antwort!
also ich wollte das nicht in ein physik forum stellen, da ich mir dachte das das problem das integral ist und daher in das matheforum gehört - tut mir leide, nächste mal werde ich ins physikforum gehen.
also mein problem hab ich jetzt einmal etwas in "form" gebracht und es auf einen server gestellt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
phi start ist der winkeln wo der kreis in des B - Feld eintritt und phi ende ist der winkel wo das B-Feld wieder aufhört.
und für die kraft brauch ich ja nicht die länge des kreis segments sondern die effektive länge in x und y richtung die kraft in y richtung wird sich ja aufheben. die in x nicht.
danke schön mal
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:39 Mi 03.08.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Chris
Wenn es nur um die x und y Wege geht, ist das Problem doch einfach ohne Integral zu lösen: x-Weg -d und +d, y-Weg [mm] =\wurzel{|2d*r-d^{2}|}.
[/mm]
Wenn ihr beweisen sollt, dass man so rechnen darf, musst du dF= IxB dl in x und y Komponente zerlegen, und einzeln integrieren, dann ergibt sich, wie du ja gesehen hast, dass [mm] F_{y}=0 [/mm] ist.
(Mit deinem Integral hast du NICHT die Wege in x und y- Richtung in und gegen Stromrichtung berechnet! z.Bsp zählt bei deiner Rechnung yunterhalb der x Achse pos. oberhalb neg. du willst aber die Wege in pos Stromrichtung pos. rechnen!, d.h. in deiner Rechnung fehlt die Richtung von I!)
Ist deine Frage damit beantwortet?
Gruss leduart
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sorry, dass ich mich so blöd anstelle.
also brauch ich kein integral sondern kann einfach mit den pyth. rechnen?
also rechne ich
[mm]
y = 2*\wurzel{r^2-(r-d)^2} = 2*\wurzel{r^2-r^2+2rd-d^2} = 2*\wurzel{2rd-d^2}
[/mm]
hab ich richtig gerechnet.
also würde das kurvenintegral das selbe ergeben?
aber wie würde das dann aussehen, rein interessenhalber wie würde ich so ein integral ansetzen.
ich bedanke mich schon mal recht herzlich für deine mühen!
bg
chriss
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:31 Do 04.08.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Chris
> also rechne ich
> [mm]
y = 2*\wurzel{r^2-(r-d)^2} = 2*\wurzel{r^2-r^2+2rd-d^2} = 2*\wurzel{2rd-d^2}
[/mm]
>
> hab ich richtig gerechnet.
Ja, für d<r für d>r ändert sich das Vorzeichen unter der Wurzel, deshalb besser Betrag!
> also würde das kurvenintegral das selbe ergeben?
Was du rechnest ist KEIN Kurvenintegral! Wenn man den Geschwindigkeitsvektor längs einer Kurve integriert bekommt man die Länge der Kurve! Du willst die Länge einer Strecke ausrechnen, nämlich die Projektion des Kreisabschnittes auf die y-Achse. das ist einfach Endwert - Anfangswert! Wenn du unbedingt integrieren willst kannst du nicht [mm] y*d\phi [/mm] aufsummieren, das ergibt nichts sinnvolles. Was du wirklich ausrechnen willst ist doch [mm] F_{x} [/mm] und [mm] F_{y}, [/mm] die sind auf jedem infenitesimalen Stück verschieden! Deine Überlegungen fassen das ohne Rechnung zusammen, indem du sagst, dass genausoviele [mm] dF_{y} [/mm] pos wie neg sind, entsprechend also [mm] F_{y}=0 [/mm] ähnlich argumentierst du mit [mm] F_{x}. \vec{I} [/mm] ist tangential an den Kreis,d.h. [mm] \vec{I}x\vec{B} [/mm] ist radial. damit ist die Richtung von F festgelegt, dabei musst du berücksichtigen, dass I in neg [mm] \phi [/mm] Richtung läuft, und dann integrieren! dabei kommst du auf praktisch deine Integrale! Versuchs mal!
> aber wie würde das dann aussehen, rein interessenhalber
> wie würde ich so ein integral ansetzen. Gar nicht siehe oben!
( Guter Rat für Physiker: stell dir das Integral immer erst mal als endliche Summe vor, und überlege, was du summierst! Du hast z. Bsp alle y-werte mit [mm] d\phi [/mm] multipliziert und aufaddiert, da kommt irgendein Flächeninhalt raus!der ist 0 weil du genausoviel neg. wie pos Anteile addiert hast.)
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Do 04.08.2005 | | Autor: | chd_chriss |
Herzichen Dank für deine Ausführliche Beschreibung und für deine Mühen!
mit mir ist es nicht immer einfach, gerade wenn ich total den durchblick verliere, wissen möchte ich es aber trotzdem und komm nicht drauf, aber mit solch tollen mitgliedern wie dir wird man auf den richtigen weg geführt!
super danke
chriss
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