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Hallo erstmal,
also ich stecke gerade beim Aufleiten einer Funktion fest und komme bei einem Schritt nicht weiter. Es geht um folgende Funktion:
f(x) = c / [mm] (2x+1)^2 [/mm] -1
damit ich besser mit der Funktion klarkomme, habe ich diese umgestellt:
0 = c*(4x^(-2)+4x^(-1)+1^(-1)) -1
0 = 4x^(-2)*c + 4x^(-1)*c + c -1
Wenn ich diese Funktion jetzt aufleite stoße ich dabei auf ein kleines Problem:
F (x) = -4x^(-1)*c + ?????? + cx -x
????? steht für das Aufleiten von 4x^(-1)*c. Normalerweise würde ich ja darau [mm] -4x^0 [/mm] *c schreiben, aber das ist völliger Unsinn, da [mm] x^0 [/mm] ja 1 ergibt und wenn man dies ableiten würde, würed man ja nicht zu dem ursprungsausdruck kommen.
Also falls ihr eine Idee habt, würde ich mich sehr freuen..
liebe grüße
searchgirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Mi 15.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo searchgirl!
Wie Du schon selber gemerkt hast, greift die  Potenzregel für [mm] $x^n$ [/mm] nicht für den Fall $n \ = \ -1$ (dies ist auch die einzige Ausnahme).
Hier gilt: [mm] $\integral{x^{-1} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{1}{x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \ln|x| [/mm] + c$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Mi 15.03.2006 | | Autor: | searchgirl |
Hi Loddar,
ganz vielen Dank für deine Antwort, werde mich jetzt an die Teilaufgaben machen.
liebe grüße
searchgirl
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