längenberechnung in der ebene < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Di 15.01.2008 | | Autor: | zitrone |
hi,
hab eine aufgabe bekommen, nämlich soll ich die diagonale eines Quadrates mit der seite 4 cm und [mm] \wurzel{2} [/mm] dm berechnen. die 4 cm sind eigentlich ganz klar, nämlich hab ich den satz des pythagoras daran vervendet: a²+b²=c² .
c= [mm] \wurzel{4²+4²}
[/mm]
c= [mm] \wurzel{32}
[/mm]
c~ 5,66 cm
bei den [mm] \wurzel{2} [/mm] bin ich aber etwas verwirrt.
ich hab aber eine idee:
c² = [mm] \wurzel{2}² [/mm] + [mm] \wurzel{2}² [/mm]
c² = [mm] \wurzel{4} [/mm] + [mm] \wurzel{4}
[/mm]
c = [mm] \wurzel{2 +2}
[/mm]
c =2
könnte das vielleicht stimmen?
mfg zitrone
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 Di 15.01.2008 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo zitrone!
Was genau sollst Du denn berechnen? Bitte poste doch mal die vollständige (und korrekte) Aufgabenstellung.
Handelt es sich hier um ein Rechteck mit den Seiten $4_$ bzw. [mm] $\wurzel{2}$ [/mm] ?
Oder gar um einen quadratischen Quader, dessen Raumdiagonale berechnet werden soll?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:15 Di 15.01.2008 | | Autor: | zitrone |
Meine Aufgabe im Buch lautet:
Berechne die Diagonale eines Quadrates mit der Seite a=4cm ( [mm] \wurzel{2} [/mm] dm).
ein quadrat hat vier gleich lange seiten. wenn man das quadrat durchschneidet, erhält man ein dreieck mit einem rechten Winkel. deshalb kann man daran auch den Satz des Pythagoras anwenden.
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Hallo zitrone!
Ach so, es handelt sich um zwei unterschiedliche Aufgaben ...
Dann stimmt es so, wie Du es gerechnet hast. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Di 15.01.2008 | | Autor: | zitrone |
danke!^^
ich hab da kurz noch eine frage, es gehört auch noch zur aufgabe dazu, nämlich muss ich die höhe eines gleichseitigen dreiecks mit der seite a= 10 cm berechnen.
die höhe fehlt mir und die hälfte der grundfläche, da ich das dreieck ja in der mitte teile, um die höhe zu bekommen.
wie genau muss ich da vorgehen?
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Hallo zitrone!
Wenn Du das halbe Dreiecke betrachtest, hast Du doch ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten 10 cm bzw. 5 cm.
Damit kannst Du doch den Herrn Pythagoras anwenden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:51 Di 15.01.2008 | | Autor: | zitrone |
hi,
aber ich kann den pythagoras erst einsetten wenn ich zwei angaben habe. die seite a des dreiecks ist bekannt aber die grundseite und die höhe nicht.
ist etwas die grundfläche auch 10 cm?
mgf zitrone
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Hallo Zitrone!
Hast Du Dir mal eine Skizze gemacht mit dem halben Dreieck? Da hast Du doch die Hypotenuse gegeben mit 10 cm (= Seitenlänge des gleichseitigen Dreieckes) sowie eine Kathete mit 10/2 = 5 cm (= halbe Seitenlänge des gleichseitigen Dreieckes).
Und gesucht ist eine weitere Kathete: die Höhe.
[mm] $$h^2+5^2 [/mm] \ = \ [mm] 10^2$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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