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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:24 Mo 18.09.2006 | | Autor: | tben |
brauche hilfe!noch heute!
Aufgabe:
Welche Gleichungen haben die Tangenten durch A, die den Kreis K berühren? Wie groß ist der Schnittwinkel der Tangenten?
M=(0|0), r =3*wurzel aus 2, A=(0|-6)
ist echt sehr dringend!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo tben!
Mit der allgemeinen Kreisgleichung erhältst du
[mm] $$x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = (3 [mm] \cdot \sqrt{2})^2$$
[/mm]
Da deine Tangenten durch den Punkt A gehen sollen, haben die Tangentengleichungen die Form $y = [mm] m_t \cdot [/mm] x - 6$.
Mithilfe der beiden Gleichungen kannst du $y$ eliminieren und nach $x$ auflösen. Denke dabei daran, für welchen Sonderfall die quadratische Gleichung nur eine Lösung hat, der Kreis und die Gerade sich also berühren.
Durch genaues Betrachten (Tipp: Skizze und die Lage der Punkte A und M zueinander betrachten) kannst du noch eine besondere Eigenschaft der Tangenten erkennen, die dir die Rechnerei enorm vereinfachen würde. Entscheide, welcher Weg dir besser gefällt bzw. mehr zusagt.
Gruß!
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