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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Sa 02.07.2005 | | Autor: | Gero |
Hi @ all,
ich hab da mal wieder ein Problemchen mit folgender Aufgabe:
" Es sei [mm] \Delta [/mm] r := {(x, y) [mm] \in R^2 [/mm] | 0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 1 } . Zeigen Sie für f lebesgue-integrierbar
[mm] \integral_{ \Delta}^{} [/mm] {f}= [mm] \integral_{0}^{1} \integral_{0}^{x} [/mm] {f(x,y)dydx}= [mm] \integral_{0}^{ 1} \integral_{y}^{ 1} [/mm] {f(x,y)dxdy}"
Kann mir vielleicht jemand helfen?
Danke schonmal im voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Sa 02.07.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Gero!
Das ist ja im Wesentlichen nur der Satz von Fubini unter Beachtung von
$f(x,y) [mm] \cdot 1_{[0,x]}(y) \cdot 1_{[0,1]}(x) [/mm] = f(x,y) [mm] \cdot 1_{\{0 \le y \le x \le 1\}}(x,y) [/mm] = f(x,y) [mm] \cdot 1_{[y,1]}(x) \cdot 1_{[0,1]}(y)$.
[/mm]
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 So 03.07.2005 | | Autor: | Gero |
He, cool, danke für deine Antwort!
Gruß Gero
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