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Forum "Vektoren" - linear abhängig
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linear abhängig: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:56 Do 16.10.2008
Autor: blumee

Guten Abend,

vier räumliche Vektoren sind
immer linear abhängig.

Wie kann man das zeigen/beweisen?
        
Bezug
linear abhängig: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Do 16.10.2008
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Du kennst doch sicher das verfahren, um lineare (Un)abhängigkeit zu zeigen. Das führt ja immer auf ein Gleichungssystem, bei dem ausschließlich 0 für alle Variablen eine Lösung sein darf.

Nun, wie würde denn das Gleichungssystem in deinem Fall aussehen, und wie ist es um Lösungen bestellt?
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Bezug
linear abhängig: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:19 Do 16.10.2008
Autor: blumee

ich hätte ein gleichungssystem mit drei gleichungen und 4 unbekannten, es wäre überbestimmt, deshalb ist eine variabel frei wählbar und deshalb ist es linear abhängig, richtig?
Bezug
                        
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linear abhängig: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:54 Fr 17.10.2008
Autor: schachuzipus

Hallo blumee,

> ich hätte ein homogenes gleichungssystem mit drei gleichungen und 4
> unbekannten, es wäre überbestimmt, deshalb ist eine
> variabel frei wählbar und deshalb ist es linear abhängig,
> richtig?  [ok]

LG

schachuzipus

Bezug
                                
Bezug
linear abhängig: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:48 Fr 17.10.2008
Autor: blumee

hallo,

danke, nur was meint "homogen"?
Bezug
                                        
Bezug
linear abhängig: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 Fr 17.10.2008
Autor: Steini

Hi,
ein homogenes LGS ist ein LGS. dessen rechte Seite nur aus Nullen besteht.
Man kann z.B. den Kern einer Abb. ausrechnen.

Bezug
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