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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Do 22.09.2005 | | Autor: | salicia |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo ersteinmal, ich bin eine etwas verzweifelte Mutter, die versucht, ihrem 8 Klässler auf die Sprünge und durch eine Arbeit zu helfen, bin aber ziemlich ratlos. Vielleicht bekomme ich hier Hilfe...wäre echt schön!
Also, folgende Fragestellung:
| Aufgabe | f(x)=-2/3 x-3 ist gegeben.
a) Berechne die Schnittpunkte mit der x- und y-Achse.
b) Liegen die Punkte (-6/-1) und (0,25/-3,5) auf der Geraden?
c) Bestimme die fehlenden Koordinaten, so dass die Punkte A(3/?) und B(?/5) auf der Geraden liegen. |
Wenn man uns hier helfen kann, dann bitte in einer ganz ausführlichen Form, so richtig zum Nachvollziehen. Mir scheint es, als ob mein Sohn wirklich lange geschlafen hat. Wir müssen die Basis aufbauen, also bitte die Antworten für Anfänger! Vielen Dank schon einmal im Voraus!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Do 22.09.2005 | | Autor: | Disap |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Hallo ersteinmal, ich bin eine etwas verzweifelte Mutter,
> die versucht, ihrem 8 Klässler auf die Sprünge und durch
> eine Arbeit zu helfen, bin aber ziemlich ratlos. Vielleicht
> bekomme ich hier Hilfe...wäre echt schön!
Hallo salicia.
> Also, folgende Fragestellung:
>
> f(x)=-2/3x-3 ist gegeben
f(x)=- [mm] \bruch{2}{3}x-3
[/mm]
> a) berechne die Schnittpunkte mit den Achsen x und y
In einem 2Dimensionalen Koordinatensystem gibt es die x- und y-Achse.
Der Schnittpunkt mit der X-Achse ist die X-Stelle, wo der Y-Wert Null ergibt.
Klingt kompliziert, sofern man keine Ahnung hat, wie überhaupt ein Koordinatensystem aussieht.
Der Satz etwas mathematischer ausgedrückt:
Schnittpunkt mit der X-Achse P(?|0).
Daher ergibt sich auch die Bedingung:
f(x) = 0
In diesem Fall läuft das Ganze auf:
0= - [mm] \bruch{2}{3}x-3 [/mm]
Das muss jetzt nun noch nach x umgestellt werden, sollte man aber hinbekommen:
0= - [mm] \bruch{2}{3}x-3 [/mm] | +3
3= - [mm] \bruch{2}{3}x-3+3 [/mm] |Rechte Seite vereinfacht:
3=- [mm] \bruch{2}{3}x [/mm] | *3
3*3= - [mm] \bruch{2*3}{3}x-3 [/mm] |Rechte/Linke Seite vereinfacht:
9= -2x
x= -4,5
Schnittpunkt mit der X-Achse.
Der Y-Achsenabschnitt ist schon in einer Geradengleichung definiert.
Mathematisch lautet die Bedingung dafür aber:
f(0)=....
Denn der Schnittpunkt mit der Y-Achse ist an der Stelle x=0.
In diesem Fall ist dieser Schnittpunkt: [mm] P_{Y}=-3
[/mm]
Rechnerisch:
- [mm] \bruch{2}{3}*0-3 [/mm] => [mm] P_{Y}
[/mm]
> b)liegen die Punkte (-6/-1) und (0,25/-3,5) auf der
> Geraden?
Nun, die Geradengleichung lautet allgemein:
y= mx+b
Nun haben wir einen Punkt (-6|-1). Ein Punkt hat eine X-Stelle und Y-Stelle. P(x|y).
Folglich kann man das in die Geradengleichung einsetzen und es muss am Ende eine wahre Aussage herauskommen wie beispielsweise -1=-1.
Rechnung:
f(-6)=-1
-1 = - [mm] \bruch{2}{3}*(-6)-3
[/mm]
-1 = [mm] \bruch{12}{3}-3
[/mm]
-1 = -1
-1 [mm] \not=1
[/mm]
Damit liegt der Punkt P(-6|-1) nicht auf der Geraden. Genau wie der zweite.
> c)Bestimme die fehlenden Koordinaten, so dass die Punkte
> A(3/?) und
> B(?/5) auf der Geraden liegen
Ich gebe noch einmal den Tipp: P(x|y) => Diesen in die Gerade einsetzen und nach x oder y auflösen
Machen wir es mal mit A
f(3)=- [mm] \bruch{2}{3}*3-3
[/mm]
f(3) = -5
A lautet also: A(3|-5)
Joa, und das selbe noch einmal für B
5= - [mm] \bruch{2}{3}*x-3
[/mm]
=> nach x auflösen und du hast die X-Stelle für den Punkt B(x|5)
> Wenn man uns hier helfen kann, dann bitte in einer ganz
> ausführlichen Form, so richtig zum Nachvollziehen. Mir
> scheint es, als ob mein Sohn wirklich lange geschlafen hat.
> Wir müssen die Basis aufbauen, also bitte die Antworten für
> Anfänger! Vielen Dank schon einmal im Voraus!!!
Die sollten allgemein verständlich sein. Wenn nicht, kannst du natürlich noch einmal genauere Fragen stellen. Musterlösungen zu Geradengleichungen gibt es zu genüge im Web und von daher ist vorrechnen immer eine ganz schwierige Sache.
Schöne Grüße Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 Do 22.09.2005 | | Autor: | rotespinne |
Der 1. Punkt liegt meiner Rechnung nach aber auch nicht auf der geraden, da dort am ende steht :
[mm] \bruch{12}{3} [/mm] - 3. Das müsste -1 ergeben wenn der Punkt auf der Gleichung liegen soll, es ergibt aber +1!!!!!!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:06 Fr 23.09.2005 | | Autor: | zoe |
Hallo rotespinne,
das hat Disap aber doch so geschrieben. Das Ergebnis war -1 [mm] \not=+1 [/mm] und der Punkt liegt nicht auf der Geraden.
Ich verstehe dein Problem nicht.
Die angegebene Lösung von Disap habe ich genauso berechnet.
Liebe Grüße von zoe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:31 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo zoe,
> das hat Disap aber doch so geschrieben. Das Ergebnis war
> -1 [mm]\not=+1[/mm] und der Punkt liegt nicht auf der Geraden.
>
> Ich verstehe dein Problem nicht.
>
> Die angegebene Lösung von Disap habe ich genauso
> berechnet.
Disap hat es bereits kommentarlos berichtigt:
diff?i=92857&r=0&s=1
deshalb die Verwirrung jetzt.
Viele Grüße,
Marc
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:12 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Disap |
Moin zusammen.
> Hallo zoe,
>
> > das hat Disap aber doch so geschrieben. Das Ergebnis war
> > -1 [mm]\not=+1[/mm] und der Punkt liegt nicht auf der Geraden.
> >
> > Ich verstehe dein Problem nicht.
> >
> > Die angegebene Lösung von Disap habe ich genauso
> > berechnet.
>
> Disap hat es bereits kommentarlos berichtigt:
Das stimmt jetzt allerdings nicht zu 100%. Ich habe das Ergebnis
-1=1
DURCHGESTRICHEN => das sieht dann so aus:
-1=1
> diff?i=92857&r=0&s=1
>
> deshalb die Verwirrung jetzt.
Meines Erachtens sollte das durchstreichen vollkommen ausreichend sein.
Aber ich merke es mir für die Zukunft.
> Viele Grüße,
> Marc
mfG
Disap
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:10 Fr 23.09.2005 | | Autor: | salicia |
Vielen lieben Dank für die schnelle Hilfe, das habe ich verstanden!!!
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