lineare Gleichung Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:39 Do 16.11.2006 | | Autor: | Mico |
| Aufgabe | Frau Sommer möchte ein Auto mieten. Der Verleih bietet Wagen zu zwei Tarifen an: Tarif1: 18 Grundgebühr und 0,15/km. Tarif 2: 15 Grundgebühr und 0,16/km.
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a)Wieviel km müsste Frau Sommer mit dem gemieteten Wagen fahren, damit beide Tarife gleich günstig sind?
b)Für welche Fahrstrecken ist der 1. Tarif günstiger?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Do 16.11.2006 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo Mico!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wie lauten denn deine bisherigen Lösungsansätze zu dieser Aufgabe? Wäre nett, wenn du deine Ansätze mal posten würdest, damit wir sehen können wo Probleme auftauchen und dir dementsprechend schneller helfen können.
Gruß,
Tommy
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Hi.
Du musst zwei Gleichungen aufstellen. Die Frage ist ja, ab wieviel KM auf dem Zähler welcher Wagen billiger ist. dabei musst du für jedes Angebot eine lineare Gleichung aufstellen nach dem System:
y=mx+b
Dabei beschreibt die Variable x die KM, die die Frau mit dem Auto fahren will. Die Grundgebühr ist dabei die Konstante b, da die ja sowieso anfällt, egal wieviel KM die Frau fährt. Daher hängt die Entscheidung, welches Angebot günstiger ist, von dem Km-Preis ab - Entweder das Auto mit der niedrigeren Grundgebühr und der höheren KM Pauschale oder das Auto mit der niedrigeren Grundgebühr und der höheren KM Pauschale. Daher ist der KM Preis gleich der Steigung m. Macht dann die Gleichungen:
Gleichung für Angebot 1: y=0.15x+18
Gleichung für Angebot 2: y=0,16x+15.
Um an den Schnittpunkt der beiden Funktionen (Geraden) zu kommen musst du beide gleichsetzen. Der Schnittpunkt zeigt dir, wann bei wieviel gefahrenen km beide Angebote gleich teuer/billig sind:
0,15x+18=0.16x+15
Dann löst du nach x auf:
0,15x+18=0.16x+15 |-18
0,15x=0.16x+15-18
0,15x=0.16x-3 |-0,16x
0,15-0,16x=-3
-0,01x=-3 | :0,01
x=300
Fazit: Bei einer Strecke von 300km ist es egal welches Angebot die Frau wählt. Bei einer Strecke von weniger als 300km ist das Angebot mit der niedrigeren Grundgebühr und der höheren KM Pauschale günstiger, bei einer Strecke von mehr als 300km ist das andere Angebot billiger.
Alles klar?
Gruß, Matze
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:00 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Mico |
Ich hatte ewig mit einer Variablen rumprobiert. Wir hatten noch gar nicht 2 Variablen, jetzt hab ichs verstanden... Danke
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