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Forum "Mathe Klassen 8-10" - lineare Optimierung
lineare Optimierung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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lineare Optimierung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:12 So 26.11.2006
Autor: Dietrich

Aufgabe
Auf einen LKW passen 16225 Packete. Der LKW darf mit maximal 20 000 000 Gramm beladen werden. Es gibt Packete mit 1000 Gramm, mit 1100 Gramm, mit 1200 Gramm und mit 1300 Gramm. Von jeder Packetart soll mindestens eins auf den LKW. Wieviele Packete müssen von welcher Art verladen werden, um die Anforderungen optimal zu befriedigen?

Ich habe hier schon etwas mit linearer Optimierung probiert, aber ich habe bis jetzt nur mit 2 Größen gearbeitet und hier sind es 4. Ich habe leider keine Ahnung, wie ich hier vorgehen soll. Muss ich hier vileicht mit linearen diophantischen Gleichungen arbeiten, oder bin ich völlig falsch?
        
Bezug
lineare Optimierung: erst mal probieren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:55 Di 28.11.2006
Autor: chrisno


16225 * 1300 = 21 092 500 das wäre zuviel
16225 * 1200 = 19 470 000 da geht noch mehr drauf
Wenn also die Zulandung des LKW optimal ausgenutzt werden soll, dann kann man die lineare Optimierung mit 1300 und 1200 durchführen.
Weitere Möglichkeiten entsthen durch Austauschen:
zwei Pakete zu 1200 heraus und dafür eins zu 1100 und eins zu 1300 herein usw. Entsprechend für die 1000er Pakete.
Bezug
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