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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 So 08.01.2012 | | Autor: | Pathus |
Schönen Abend Leute,
ich hoffe mir kann jemand bei dieser Aufgabe helfen:
Eine kleine Frima stellt hochwertige LED Fernseher und Musik Anlagen her.
Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Gehäuseabteilung in einem Monat höchstens 1000 Gehäuse für LED Fernseher und Musik Anlagen fertigen kann, dass die Montageabteilung 1 höchstens 700 Fernsehgeräte montieren kann, dass die Montageabteilung 2 höchstens 900 Musik Anlagen montieren kann und dass die Abteilung für die Gütekontrolle im Monat höchstens 1000 Fernseher oder höchstens 1500 Musik Anlagen oder eine entsprechende Kombination prüfen kann.
Der Gewinn beträgt bei einem LED Fernseher 500 € und bei einer Musik Anlage 350 €.
Bestimmen Sie das mathematische Modell für den Fall, dass der Gewinn maximal werden soll.
Mein Ansatz: I F+M<= 1000
II F<=700
III M<=900
IV F+M <= 2500
Gewinn: 500F + 350M=G--> MAX
500F= G-350M
Was muss ich jetzt genau weiter machen?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 So 08.01.2012 | | Autor: | wieschoo |
> dass die Montageabteilung 1 höchstens 700 Fernsehgeräte montieren kann, > dass die Montageabteilung 2 höchstens 900 Musik Anlagen montieren kann > und dass die Abteilung für die Gütekontrolle im Monat höchstens 1000 > Fernseher oder höchstens 1500 Musik Anlagen oder eine
Wenn man nur 700 Fernsehgeräte montieren kann, dann sollte es doch egal sein, ob man 1000,10 000, 100 000 Fernsehgeräte kontrollieren kann
(alles innerhalb in einem Monat)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 So 08.01.2012 | | Autor: | Pathus |
Hm ja das stimmt, darüber habe ich noch garnicht nachgedacht :D
Wie lautet dann das Gleichungssytem was ich aufstellen muss um graphisch auf die Lösungsmenge zu gelangen?
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Hallo nochmal!
> Hm ja das stimmt, darüber habe ich noch garnicht
> nachgedacht :D
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> Wie lautet dann das Gleichungssytem was ich aufstellen muss
> um graphisch auf die Lösungsmenge zu gelangen?
Na das müsstest du schon selbst herauskriegen. Vergleiche zunächst noch einmal den exakten Wortlaut deiner vierten Nebenbedingung. Der Wortlaut beinhaltet doch quasi die Eckpunkte der folgenden Geradenparametrisierung:
[mm] \vec{r}=F(1-t)\vec{e}_{y}+Mt\vec{e}_{x}, [/mm] mit [mm] t\in[0,1] [/mm] sowie F=1000 und M=1500
Eine Erhöhung der Anzahl der Fernsehgeräte ist über die Variable t automatisch an eine Reduzierung der Anzahl der Musikanlagen gekoppelt und umgekehrt. Bei einem Kompromiss zwischen Fernsehgeräten und Musikanlagen bewegst du dich quasi auf dieser Geraden. Im Extremfall produzierst du also entweder 1000 Fernsehgeräte oder 1500 Musikanlagen.
Frage an dich: Wie lautet im Zuge dieses Gedankenganges bezüglich der vierten Nebenbedingung die Geradengleichung in der Form f(x)=mx+b? (Skizze!)
Viele Grüße, Marcel
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Hallo!
> Schönen Abend Leute,
> ich hoffe mir kann jemand bei dieser Aufgabe helfen:
>
> Eine kleine Frima stellt hochwertige LED Fernseher und
> Musik Anlagen her.
>
> Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Gehäuseabteilung
> in einem Monat höchstens 1000 Gehäuse für LED Fernseher
> und Musik Anlagen fertigen kann, dass die Montageabteilung
> 1 höchstens 700 Fernsehgeräte montieren kann, dass die
> Montageabteilung 2 höchstens 900 Musik Anlagen montieren
> kann und dass die Abteilung für die Gütekontrolle im
> Monat höchstens 1000 Fernseher oder höchstens 1500 Musik
> Anlagen oder eine entsprechende Kombination prüfen kann.
> Der Gewinn beträgt bei einem LED Fernseher 500 € und
> bei einer Musik Anlage 350 €.
>
> Bestimmen Sie das mathematische Modell für den Fall, dass
> der Gewinn maximal werden soll.
>
> Mein Ansatz: I F+M<= 1000
> II F<=700
> III M<=900
> IV F+M <= 2500
>
>
> Gewinn: 500F + 350M=G--> MAX
> 500F= G-350M
>
> Was muss ich jetzt genau weiter machen?
> Danke
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Nun ja, du müsstest nun u.a. die entsprechenden Graphen der Nebenbedingungen sowie eine Iso-Gewinnlinie, also eine Gerade gleichen Gewinns einzeichnen. Diesbezüglich findest du hier eine sehr ausführliche Erklärung.
Viele Grüße, Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 So 08.01.2012 | | Autor: | Pathus |
Also ich habe keine Ahnung..
Mir ist aber aufgefallen das die IV Nebenbedingung quatsch ist.
Ich weiss aber nicht wie ich daraus eine allgemeine Gradengleichung bilde.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:31 Mo 09.01.2012 | | Autor: | Marcel08 |
> Also ich habe keine Ahnung..
> Mir ist aber aufgefallen das die IV Nebenbedingung quatsch
> ist.
>
> Ich weiss aber nicht wie ich daraus eine allgemeine
> Gradengleichung bilde.
Betrachte noch einmal die Parameterdarstellung aus meinem vorherigen Post. Zeichne dir dann ein schönes Koordinatensystem, setze t=0, bzw. t=1 in die Parametrisierung ein und zeichne die beiden resultierenden Punkte in dein Koordinatensystem ein. Jetzt brauchst du die beiden Punkte nur noch mit einer Geraden verbinden. (Achsenbeschriftung!) Durch Ablesen lässt sich nun die Geradengleichung bestimmen; wie lautet sie?
Hinweis: Diese beiden Punkte werden dir bereits in der Aufgabenstellung genannt.
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