www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Gleichungssystemelineare Unabhaengigkeit
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Lineare Gleichungssysteme" - lineare Unabhaengigkeit
lineare Unabhaengigkeit < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

lineare Unabhaengigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:16 Do 31.05.2007
Autor: sancho1980

Hallo,

zwei Vektoren sind linear unabhaengig, "wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert Null gesetzt werden." (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Unabh%C3%A4ngigkeit)

Monome sind linear unabhaengig. Meine Frage: Was bedeutet obige Definition fuer Monome? Was ist gemeint, wenn man sagt, Monome sind linear unabhaengig?

Danke und Gruss,

Martin

        
Bezug
lineare Unabhaengigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:52 Do 31.05.2007
Autor: Sigrid

Hallo Martin,

> Hallo,
>  
> zwei Vektoren sind linear unabhaengig, "wenn sich der
> Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren
> erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination
> auf den Wert Null gesetzt werden." (Quelle:
> http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Unabh%C3%A4ngigkeit)
>  
> Monome sind linear unabhaengig. Meine Frage: Was bedeutet
> obige Definition fuer Monome? Was ist gemeint, wenn man
> sagt, Monome sind linear unabhaengig?

Ein Monom ist ein Term der Form  $ c [mm] \cdot x^n [/mm] $

Für eine Linearkombination, die den Nullvektor ergibt, gilt damit

$ a [mm] \cdot [/mm] (c [mm] \cdot x^n) [/mm] = 0 $

Wenn $ c [mm] \not= [/mm] 0 $ , folgt a=0, d.h. aber, dass sich der Nullvektor nur auf eine Weise darstellen lässt. D.h. für $ [mm] c\not= [/mm] 0 $ ist das Monom linear unabhängig.

Gruß
Sigrid

>  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]