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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hätte ne frage zu folgenden zwei beispielen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
zu10:
hab das mal so probiert:
[mm] f(w+z)=f((\vektor{w_1 \\ w_2 \\ w_3})+(\vektor{z_1 \\ z_2 \\ z_3})) [/mm] = [mm] f((\vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3})) [/mm] = [mm] (-3*x_1+x_3^x_1) [/mm] = [mm] (-3*(w_1+z_1)+(w_3+z_3)^{w_1+z_1}) [/mm] = ??
nur da komm ich jetzt nicht mehr weiter, wie ich den zweiten term vereinfachen kann??
zu11:
mhm hab ich leider keinen plan was ich da machen muss =(
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Im ersten Fall willst du eher das hier zeigen: [mm] $f(\vec w)+f(\vec z)=f(\vec w+\vec [/mm] z)$
Eingesetzt heißt das, du mußt prüfen, ob die Gleichung
[mm] -3\cdot{}w_1+w_3^{w_1}-3\cdot{}z_1+z_3^{z_1}=-3\cdot{}(w_1+z_1)+(w_3+z_3)^{w_1+z_1}
[/mm]
erfüllt ist. Wenn ja, solltest du auch das hier testen:
[mm] $f(a\vec [/mm] w)=a [mm] f(\vec [/mm] w)$ mit [mm] a\in\IR
[/mm]
Bei der zweiten Aufgabe suchst du eine 2x2-Matrix, die die das Vorzeichen eines Vektors ändern kann. Du kannst ausgehend von den beiden angegebenen Gleichungen jetzt vier Gleichungen hinschreiben (Mit dem Matrixkomponenten als Unbekannte), und dieses LGS lösen, aber ich empfehle hier scharfes Nachdenken, denn hier kommt man auch so auf die Lösung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
zu10:
dann hab ich ja [mm] -3*w_1+w_3^{w_1}-3*z_1+z_3^{z_1}=-3*w_1-3*z_1+(w_1+z_3)^{w_1+z_1}
[/mm]
nur wie vereinfach ich da das [mm] (w_1+z_3)^{w_1+z_1} [/mm] ..also das ich de klammer ausmultiplizieren kann?
zu11:
das wäre ja dann eine [mm] \pmat{ -1 & 0 \\ 0 & -1} [/mm] matrix oder? die kann das vorzeichen ändern.
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Sa 17.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit w1 als exponent ist es ja eher unwahrscheinlich, dass das ne lin. Abbildung ist. also such einfach 2 Vektoren , so dass die Summe nicht simmt. etwa einmal w1=0 einmal w1=2
Gruss leduart
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