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| Aufgabe | Allgemeine Lösung der linearen inhomogenen Differentialgleichung 1ter Ordnung bestimmen:
x²y'+2xy+lnx
Welche Lösungskurve verläuft durch den Punkt P(1/-1)? |
ich würde einfach nur gern wissen ob ich es bis hierhin richtig gelöst habe. den rest kann ich dann auch noch selbst machen. danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:39 Di 25.09.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo Cellshock,
leider steht oben keine Gleichung sondern ein Term. Das solltest du noch richtigstellen, sonst gibt es Konfusion. 
Gruß, Diophant
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Hallo Cellschock,
besser hier eintippen, so kann man nix dranschreiben, und du schiebst die Arbeit des Eintippens uns zu ...
> Allgemeine Lösung der linearen inhomogenen
> Differentialgleichung 1ter Ordnung bestimmen:
>
> x²y'+2xy+lnx [mm]\red{=0}[/mm]
>
> Welche Lösungskurve verläuft durch den Punkt P(1/-1)?
> ich würde einfach nur gern wissen ob ich es bis hierhin
> richtig gelöst habe. den rest kann ich dann auch noch
> selbst machen. danke :)
Beachte linkerhand: [mm]\int{\frac{1}{y} \ dy}=\ln(\red |y\red |)[/mm] (Integrationskonstante verarbeitest du ja mit dem Integral auf der rechten Seite)
Und beim Integral rechterhand hast du Murks gemacht.
Du kannst doch hier [mm]\int{\frac{-2x}{x^2} \ dx}[/mm] kürzen und umschreiben in [mm]-2\int{\frac{1}{x} \ dx}[/mm]
Und das ist [mm]=-2\ln(|x|)+c[/mm]
Mach da nochmal weiter und tippe das bitte direkt hier ein, wenn du weitere Fragen hast!
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:58 Di 25.09.2012 | | Autor: | Cellschock |
also erstmal: tut mir leid wegen dem eintippen. ich werd es demnächst anders machen!
ich denke, mit dem rest komme ich klar.
für [mm] Y_{H} [/mm] hatte ich dann [mm] \bruch{c}{x^{2}} [/mm] heraus
und vielen dank natürlich!
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