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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:39 Mi 15.10.2008 | | Autor: | PeterR |
| Aufgabe | Lässt sich [mm] \overrightarrow{b} [/mm] an [mm] \overrightarrow{a1} [/mm] und [mm] \overrightarrow{a2} [/mm] linear erzeugen?
[mm] \overrightarrow{b}=\vektor{-5 \\4}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{a1}=\vektor{-2 \\ 1}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{a2}=\vektor{1 \\ -2} [/mm] |
Hallo!
Ich bin bei der Aufgabe bis zum linearen Gleichungsystem bekommen (ich hab lineare Gleichungen das letzte mal vor einigen Jahren gemacht) und da stecke ich fest. Das ganze sieht erstmal folgendermaßen aus:
I -5= [mm] -2r_{1} [/mm] + [mm] r_{2}
[/mm]
II 4= [mm] 1r_{1}-2r_{2}
[/mm]
Und nun kommt ein Schritt, den ich nicht verstehe: Ich muss I + 2(II) rechnen/einsetzen. Wie man das dann hinterher funktioniert, weiß ich, ich kapier nur nicht warum ich jetzt das "II" mit 2 multiplizieren muss. Ist das eine festgeschriebene Regel, oder von der jeweiligen Gleichung abhängig? Falls letzteres zutrifft: Woran erkenne ich das?
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Hallo PeterR!
> Lässt sich [mm]\overrightarrow{b}[/mm] an [mm]\overrightarrow{a1}[/mm] und
> [mm]\overrightarrow{a2}[/mm] linear erzeugen?
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> [mm]\overrightarrow{b}=\vektor{-5 \\4}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{a1}=\vektor{-2 \\ 1}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{a2}=\vektor{1 \\ -2}[/mm]
> Hallo!
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> Ich bin bei der Aufgabe bis zum linearen Gleichungsystem
> bekommen (ich hab lineare Gleichungen das letzte mal vor
> einigen Jahren gemacht) und da stecke ich fest. Das ganze
> sieht erstmal folgendermaßen aus:
>
> I -5= [mm]-2r_{1}[/mm] + [mm]r_{2}[/mm]
> II 4= [mm]1r_{1}-2r_{2}[/mm]
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> Und nun kommt ein Schritt, den ich nicht verstehe: Ich muss
> I + 2(II) rechnen/einsetzen. Wie man das dann hinterher
> funktioniert, weiß ich, ich kapier nur nicht warum ich
> jetzt das "II" mit 2 multiplizieren muss. Ist das eine
> festgeschriebene Regel, oder von der jeweiligen Gleichung
> abhängig? Falls letzteres zutrifft: Woran erkenne ich das?
Es kommt natürlich auf die Gleichung drauf an. Wenn du dies hier so machst, kürzen sich die beiden [mm] r_1 [/mm] genau weg, denn in I kommen [mm] -2r_1 [/mm] vor und wenn du 2(II) rechnest, hast du ebenfalls [mm] 2r_1 [/mm] - einmal mit + und einmal mit -, das kürzt sich dann genau weg.
Im Prinzip gibt es aber viele Möglichkeiten ein LGS zu lösen. Z. B. Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Subtraktionsverfahren etc. Kannst danach ja mal googeln, vllt erinnerst du dich an etwas. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:51 Mi 15.10.2008 | | Autor: | PeterR |
Danke für die fixe Antwort!
Das heißt also im Endeffekt, dass das eigentlich Ziel ist, eine der beiden Variablen aufzulösen, um die andere errechnen zu können?
Wenn ja, hab ich es verstanden. :)
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Jo. Also im Prinzip ist das Ziel, beide zu errechnen, aber wenn du nach einer aufgelöst hast, kannst du die zweite errechnen, und damit dann auch die erste. ![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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