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lineares Gleichungsystem: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 Fr 06.07.2007
Autor: Rated-R

Aufgabe
Stelle Gleichungssyteme auf und löse:
Verlängert man in einem Rechteck die längere Seite um 6 cm und die kürzere um 8cm, so entsteht ein Quadrat, dessen fläche um 134m² größer ist als die Fläche des Rechteckts.

Ansatz:
I.   X+134 = a*b
II.     X      = (a+6)*(b+8)
III.    a+6  = b+8

Hallo,
könnt Ihr mir da weiterhelfen? Auf meinen Ansatz bringe ich kein richtiges Ergebnis raus. Vielen Danke für die Hilfe.

Gruß
        
Bezug
lineares Gleichungsystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:12 Fr 06.07.2007
Autor: M.Rex

Hallo

Also gut, nennen wir die Seite des neuen Quadrates mal x.

Dann ist die eine Seite des Rechteckes, was vorher da ist, x-6 cm lang, die andere x-8 cm lang.

Das Quadrat hat einen Flächeninhalt von x², das Rechteck dann (x-6)(x-8).

Jetzt soll der Flächeninhalt des Quadrats 134 cm grösser sein, als der des Rechtecks

Also:

x²-134=(x-6)(x-8)

Und diese Gleichung musst du jetzt lösen.

Marius
Bezug
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