ln eines binomischen Ausdrucks < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:52 Di 17.01.2006 | | Autor: | remih007 |
| Aufgabe | | [mm] \integral ln (1- x^2) \, dx [/mm] |
Ich denke, ich muß den binomischen Ausdruck zerlegen, um das Integral auflösen zu können.
Leider bleibt egal , was ich mache, immer ein Ausdruck mit x übrig. Das ist also sicher der falsche Weg. (oder ich zu blöd.)
Da ich insbesondere mit ln heftige Schwierigkeiten habe, wäre es super, wenn mir jemand einen anderen Ansatz mit auf den Weg geben oder meinen Denkfehler korrigieren könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke 
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Hallo!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Eigentlich hast du ja schon die richtige Idee gehabt: Du kannst [mm] $1-x^2=(1+x)(1-x)$ [/mm] zerlegen.
Jetzt benutzt du die Funktionalgleichung des Logarithmus: [mm] $\ln(a*b)=\ln(a)+\ln(b)$.
[/mm]
Und dann musst du eigentlich nur noch wissen, dass [mm] $\int \ln(x)dx=x+x\ln(x)$...
[/mm]
Kommst du jetzt auf die Lösung?
Gruß, banachella
PS: Bitte beachte in Zukunft unsere Forenregeln. Wir möchten hier einen freundlichen Umgangston pflegen und legen deshalb Wert auf eine Anrede!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Di 17.01.2006 | | Autor: | remih007 |
Liebe banachella,
bitte tausendmal um Entschuldigung.
Ich war so stolz, als die Formel endlich so dastand, wie ich sie wollte, daß ich die Anrede vergessen habe. :-(
Wird mir nicht wieder passieren.
Und danke für die prompte Lösung und Antwort. Ich klatsch mir gerade vor die Stirn und habe an diese Ln-Regel nicht mehr gedacht. Immerhin war ich nicht ganz weit weg.
Sehr beruhigend...
So, nun kann ich also ganz entspannt an die nächste Aufgabe gehen- ich habe doch schon sehr an meinem geistigen Potential heute gezweifelt.
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An den Formeleditor muß man sich in der Tat ersteinmal gewöhnen.
