log(Einheit) < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 Mi 12.01.2011 | | Autor: | ONeill |
Hallo zusammen!
Mir ist prinzipiell klar, dass man von einer Einheit nicht den log bilden kann. Allerdings gerate ich in letzter Zeit häufig in die Situation, dass ich eine Auftragung habe, sagen wir mal log(i) gegen U, was immer das auch für Variablen sind die wir benutzen. Nehmen wir an i hat die Einheit Ampere [A] und U die Einheit Volt [V]. Wie gebe ich dann die Einheit an der y-Achse an? Ähnliches Problem bei der Steigung. Rein formal bekommt die Steigung m jetzt die Einheit [mm] \frac{log(A)}{V}, [/mm] um dann mit der Steigung irgend etwas ausrechnen zu können muss ich ja auch die Einheiten beachten und kann nicht einfach sagen log(A) gibt es nicht. Wie kann ich das Problem angehen?
Vielen Dank und beste Grüße
Christian
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Hallo Christian,
formal hast Du natürlich vollkommen Recht.
> Mir ist prinzipiell klar, dass man von einer Einheit nicht
> den log bilden kann.
Stimmt zwar, aber im allgemeinen schert das niemanden, weil die Bezeichnungen trotzdem eindeutig sind.
> Allerdings gerate ich in letzter Zeit
> häufig in die Situation, dass ich eine Auftragung habe,
> sagen wir mal log(i) gegen U, was immer das auch für
> Variablen sind die wir benutzen. Nehmen wir an i hat die
> Einheit Ampere [A] und U die Einheit Volt [V]. Wie gebe ich
> dann die Einheit an der y-Achse an?
Korrekt, aber unüblich, wäre dies: [mm] \log{\left(\bruch{I}{[A]}\right)}
[/mm]
> Ähnliches Problem bei
> der Steigung. Rein formal bekommt die Steigung m jetzt die
> Einheit [mm]\frac{log(A)}{V},[/mm] um dann mit der Steigung irgend
> etwas ausrechnen zu können muss ich ja auch die Einheiten
> beachten und kann nicht einfach sagen log(A) gibt es nicht.
> Wie kann ich das Problem angehen?
Korrekt, aber ebenfalls unüblich wäre [mm] \bruch{\log{\left(\bruch{I}{[A]}\right)}}{\bruch{U}{[V]}}
[/mm]
Hilfreich ist diese Bezeichnung allerdings darin, dass so auch die Größenordnung angegeben ist, in der gemessen wird. U hätte ja z.B. auch in mV abgetragen werden können.
Im Großen und Ganzen ist aber gerade die logarithmische Darstellung doch nicht viel mehr als ein Maßstab. Wenn man weiß, dass die betreffende Achse eine "logarithmische" ist, dann weiß man mit ein wenig Diagrammpraxis, was das für das Diagramm bedeutet bzw. worauf man dann achten muss. Darum macht auch eine andere Bezeichnung Sinn, die ich früher ab und zu gesehen habe, wenn auch nach meiner Erinnerung selten: I[A] (log.)
Liebe Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Mi 12.01.2011 | | Autor: | ONeill |
Hallo reverend!
Vielen Dank für Deine Antwort. Ich dachte dazu gibt es eine allgemein gültige Konvention. In den vergangenen Semestern war es meisst so, dass die Auftragung durch kürzen mit irgendwelchen Standartwerten das Argument im log einfach dimensionslos gemacht wurde. Bei einem meiner letzten Praktikum hatte ich damit bereits Probleme bekommen. Nun stoße ich auf ähnliche Probleme.
Falls jemandem dazu noch etwas einfällt würde ich mich weiter über Hinweise freuen. 
Vielen Dank,
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Christian,
die Antwort von Reverend ist schon okay. Du bildest ja den Logarithmus nicht über die Einheit, sondern über den Wert, der zu dieser Einheit gehört. Das Ganze ist Teil der Achsenbeschriftung.
Wenn Du den Logarithmus auf eine Bezugsgröße skalierst, hast Du natürlich keine Einheit mehr, hier gibt man aber dann den Bezugspunkt an, indem man eben nicht einfach, beispielsweise in der E-Technik, "dB" angibt, sondern beispielsweise [mm] dBm [/mm], falls sich das Ganze auf eine Leistung von 1 mW bezieht oder [mm] dB\mu [/mm] beim Bezug auf ein Mikrovolt. Durch den Zusatz weiß der Fachmann, was die Bezugsgröße ist.
Viele Grüße,
Infinit
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