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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - logarithmus
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logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:21 Mo 23.09.2013
Autor: highlandgold

Hallo,


ich hab die Gleichung:

[mm] ^4\wurzel({2}*^4^x^-^1) [/mm] = [mm] ^3\wurzel({5}*^2^x^+^7) [/mm]

der nächste Schritt wär dann Wurzelfrei machen:

[mm] \bruch{1}{4}*\bruch{2}{1}(^4^x^-^1)=\bruch{1}{3}*\bruch{5}{1}(^2^x^+^7) [/mm]

nächster Schritt Bruchfrei machen:

log0,5(4x-1)=log1,66(2x+7)

x=log8/4log(0,5)-2log(1,66)

ist das so richtig?

bitte um Rückschrift!

Danke

lg
        
Bezug
logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:31 Mo 23.09.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> [mm]^4\wurzel({2}*^4^x^-^1)[/mm] = [mm]^3\wurzel({5}*^2^x^+^7)[/mm]
>  
> der nächste Schritt wär dann Wurzelfrei machen:
>  
> [mm]\bruch{1}{4}*\bruch{2}{1}(^4^x^-^1)=\bruch{1}{3}*\bruch{5}{1}(^2^x^+^7)[/mm]    [haee]

nach welcher Rechenregel kommst du denn dazu ?
  
> nächster Schritt Bruchfrei machen:
>  
> log0,5(4x-1)=log1,66(2x+7)
>  
> x=log8/4log(0,5)-2log(1,66)
>  
> ist das so richtig?


good evening highlandgold,

wende konsequent nur gültige Rechengesetze an !

z.B. Gesetze wie

    [mm] $\sqrt[n]{A}\ [/mm] =\ [mm] A^{\frac{1}{n}}$ [/mm]

    $\ [mm] \left(\,A^u\,\right)^v\ [/mm] =\ [mm] A^{(u*v)}$ [/mm]

    $\ ln  [mm] \left(\,A^k\,\right)\ [/mm] =\ k*ln(A)$

LG ,   Al-Chw.


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logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:51 Di 24.09.2013
Autor: highlandgold

Hallo,

die Gesetze kenn ich aber beim anwenden klappts nicht immer so wie es sein sollte!

könnte mir irgendjemand einen ansatz zeigen oder sagen was ich bei meiner Gleichung falsch gemacht habe?

Danke

lg martin
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logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Di 24.09.2013
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] 2^{(4x-1)^{\bruch{1}{4}}}=5^{(2x+7)^{\bruch{1}{3}}} [/mm]

[mm] 2^{x-\bruch{1}{4}}=5^{\bruch{2}{3}x+\bruch{7}{3}} [/mm]

Steffi








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logarithmus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:18 Di 24.09.2013
Autor: highlandgold

Danke Steffi!
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Bezug
logarithmus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Di 24.09.2013
Autor: abakus


> Hallo

>
> [mm]2^{(4x-1)^{\bruch{1}{4}}}=5^{(2x+7)^{\bruch{1}{3}}}[/mm]

>
> [mm]2^{x-\bruch{1}{4}}=5^{\bruch{2}{3}x+\bruch{7}{3}}[/mm]

>
> Steffi

Oder, um Brüche zu vermeiden: Nimm beide Seite hoch 12:
[mm] $8^{4x-1}=625^{2x+7}$ [/mm]
Gruß Abakus
>
>
>
>
>
>
>
>
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logarithmus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:27 Di 24.09.2013
Autor: highlandgold

Danke Abakus!

Bezug
                                
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logarithmus: Klammern bei Potenz von Potenz
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:53 Di 24.09.2013
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Steffi


Die Ausgangsgleichung lautete:

   [mm] $\sqrt[4]{2^{4x-1}}\ [/mm] =\ [mm] \sqrt[3]{5^{2x+7}}$ [/mm]

  
> [mm]2^{(4x-1)^{\bruch{1}{4}}}=5^{(2x+7)^{\bruch{1}{3}}}[/mm]   [notok]

Vorsicht !  So geschrieben stimmt dies nicht mit der
Ausgangsgleichung überein.

Die Klammern müssten so gesetzt sein:

   [mm]\left(2^{4x-1}\right)^{\bruch{1}{4}}\ =\ \left(5^{2x+7\right)^{\bruch{1}{3}}[/mm]

Guck da nach:  []"Potenzturm"


> [mm]2^{x-\bruch{1}{4}}=5^{\bruch{2}{3}x+\bruch{7}{3}}[/mm]    [ok]

Das ist wieder richtig !

LG ,   Al



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