lokale/globale Extrempunkte < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:59 Mi 07.02.2007 | | Autor: | Egon |
| Aufgabe | | siehe Frage, da allgeimein. |
Hi, wie erkenne ich ob die Extrempunkte einer Funktion lokal oder global sind?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Egon!
Zum einen musst Du die Funktionswerte der einzelnen Extremstellen vergleichen. Da wäre dann der größte Funktionswert ein Kandidat für ein globales Maximum.
Zudem musst Du aber auch die Ränder des Definitionsbereiches untersuchen; sprich: entsprechende Grenzwertbetrachtungen vornehmen.
Die üblichen Ränder sind [mm] $x\rightarrow-\infty$ [/mm] bzw. [mm] $x\rightarrow+\infty$ [/mm] sowie auch an Defintionslücken wie z.B. Polstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:13 Mi 07.02.2007 | | Autor: | Egon |
Hey, danke für die schnelle Antwort.
D.h. wenn ich mir z.B. das größte lokale maximum meiner Funktion raussuche und die Funktion and Rändern und Polen gegen plus bzw. minus unendlich strebt kann ich davon ausgehen das meine lokales max ein globales ist?!
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Hallo Egon!
Wenn Deine Funktion an den Rändern zum Beispiel gegen [mm] $+\infty$ [/mm] strebt, existiert auch kein globales Maximum, da ja jeder Wert für $y \ = \ f(x)$ überschritten wird.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:22 Mi 07.02.2007 | | Autor: | Egon |
ok, alles klar. danke!
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