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Forum "Funktionalanalysis" - lp-folgenraeume
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lp-folgenraeume: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 Do 06.10.2005
Autor: habib

mir ist bekannt, dass die lp-folgenraeume nur fuer den fall p=2 einen hilbertraum darstellt (zeigt man u. a. mit der hoelderschen ungleichung).
schleierhaft ist mir jedoch, wie ich zeige, dass fuer alle anderen faelle kein skalarprodukt zu finden ist, denn banachraeume sind sie ja fuer alle p.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
lp-folgenraeume: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:48 Do 06.10.2005
Autor: Julius

Hallo!

Zeige am Beispiel von [mm] $(1,0,0,\ldots)$ [/mm] und [mm] $(0,1,0,\ldots)$, [/mm] dass in [mm] $l^p$ [/mm] für $p [mm] \ne [/mm] 2$ i.a. die []Parallelogrammgleichung nicht erfüllt ist.

Liebe Grüße
Julius
Bezug
                
Bezug
lp-folgenraeume: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:16 Fr 07.10.2005
Autor: habib

hey julius,

bin gestern abend doch noch selbst auf die loesung gekommen, juhuu (hab gerade zu hause keinen computer (bin im ausland) und deswegen selber rumprobiert).
trotzdem vielen dank fuer die hilfe!
Bezug
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