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| Aufgabe | Hallo ich hab wieder mal probleme mit einer Magnetfeldaufgabe.
Ein sehr dünner und unendlich langer Leiter liegt auf der Y-Achse. Durch ihn fließt ein Strom
i(t) in negativer Y-Richtung. Im Abstand a befindet sich eine quadratische Leiterschleife (in
der XY-Ebene) mit den Seitenlängen b. An die Leiterschleife ist ein Spannungsmessgerät mit
unendlich hohem Innenwiderstand angeschlossen
Berechnen Sie den Verlauf der magnetischen Feldstärke außerhalb des Leiters in der
XY-Ebene für z=0. Zeichnen Sie das Feldbild.
(5.2) Welche Spannung zeigt das Messgerät an?
Durch den Leiter fließen nun verschiedenförmige Ströme:
(5.3) Durch den Leiter fließe ein linear ansteigender Strom 0 i(t) = i + k ⋅ t
Was zeigt das Messgerät an (Rechnung)?
(5.4 Der Strom ist nun ein sinusförmiger Strom mit einem überlagerten Gleichstrom
0 1i(t) = i + iˆ ⋅ sin(wt)
Was zeigt das Messgerät nun an (Rechnung)?
(5.5) Berechnen Sie die Selbstinduktivität der Leiterschleife. Nehmen Sie hierzu an, dass
die Leiterschleife aus einem dünnen Draht mit dem Radius 0 r besteht ( 0 b r ).
(5.6) Der Leiter führt nun keinen Strom mehr ( i(t) = 0 ). Die Leiterschleife hat einen
Widerstand R und anstelle des Messgerätes wird eine Spannungsquelle angeschlossen.
Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild der Anordnung. |
Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:55 So 19.02.2012 | | Autor: | Elektro21 |
Habe ich die spannung ut bei 5.3 richtig gerechnet ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:11 Mo 20.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein Integrl ist nicht ganz richtig, dA=b*dx
also fehlt in [mm] \Phi [/mm] der Faktor x.
2. mach 5.3 und 5.4 trilweise zusammen, indem du statt das spezielle I nur I(t) einsetzt,
[mm] \mu_r [/mm] weglassen, da in Luft.
3. du hast integriert bei [mm] d\Phi/dt [/mm] statt abzuleiten. schreib allgemein I'(t) und dann für 5.3 [mm] I=i_o+k*t [/mm] I'=k
bitte tipp nächstes mal deine ergebnisse ein, so ist das Korrigieren zu mühsam, sonst könnt ich deine fehler direkt korrigieren!
Gruss leduart
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Ich hab jetzt zuerst einmal paar verstandnisfragen warum muss ich denn für da= b* dx einsetzen? Wieso setzt man das b ein? Und wieso muss man I ableiten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:08 Mo 20.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Gegenfrage: wie berechnest du die Fläche der Schleife?
ich sag sie ist [mm] b^2 [/mm] wenn B konstant wäre dann hättest du [mm] \Phi=b^2*B
[/mm]
in y -richtung ist B unabhängig von y , in x- Richtung ist B(x,t)=i(t)*const/x
also auf der kleinen Streifebfläche der Breite dx ist [mm] d\phi=b*dx*B(x,t)
[/mm]
in deinem Integral steht doch dA und nicht dx!
2. wie berechnest du U aus [mm] \Phi?
[/mm]
wenn [mm] \Phi=konst*i(t)?
[/mm]
Gruss leduart
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Ok jetzt habe ich für den Fluss das raus:
[mm] \Phi [/mm] = [mm] \bruch{b*u*(i0 +k*t)}{2pi} [/mm] * ln ( a+b/a)
Die induzierte spannung berechnet man so :
u(t)= - d [mm] \Phi [/mm] /dt
Aber wie berechne ich das genau?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:50 Mo 20.02.2012 | | Autor: | GvC |
> ...
> Die induzierte spannung berechnet man so :
>
> u(t)= - d [mm]\Phi[/mm] /dt
>
> Aber wie berechne ich das genau?
>
>
>
Indem Du genau das machst, was das von Dir selbst aufgeschriebene Induktionsgesetz vorschreibt, nämlich den Fluss nach der Zeit ableiten und ein Minuszeichen davorsetzen.
Das Minuszeichen kannst Du auch getrost weglassen, denn in Deiner Schaltskizze ist keine Richtung für die induzierte Spannung vorgegeben, so dass offenbar lediglich der Betrag der induzierten Spannung von Interesse ist.
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u(t)= - d phi /dt = b*u*i0+k /2pi * ln ( a+b /a )
Ist das so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:49 Mo 20.02.2012 | | Autor: | GvC |
Schau Dir lieber nochmal die Regeln für die Differentiation an! Insbesondere was mit konstanten Summanden bei der Differentiation passiert. Und dann überlege Dir, ob die Windungszahl N nicht vielleicht doch eine Rolle spielt.
Wann gewöhnst Du Dich endlich mal an den Formeleditor? Das ist ja nicht zum Aushalten!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:49 Mo 20.02.2012 | | Autor: | Elektro21 |
Hallo gvc ich habe gerade meine musterlösung angeschaut .
Dort ist auch das i0 weggefallen.
Kannst du mir erklären warum auch das i wegfällt?
Normalerweise wird ja nur nach t abgeleitet oder ?
Ich poste mal das ergebnis der musterlösung im ahang.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:07 Mo 20.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Elektro!
Wo wäre denn jetzt das Problem gewesen, diese eine Zeile hier direkt (mittels Formeleditor) einzutippen? ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 Mo 20.02.2012 | | Autor: | GvC |
Ich guck mir deine Kritzeleien nicht mehr an. Benutze den Formeleditor! Wie häufig bist Du darum gebeten worden? Du scherst dich einfach nicht drum.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 Mo 20.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du differenzieren?
dann leite mal f(x)= a*x+b nachx ab, dann f(x)=c
dann f(t==A*t+B nach t dann nenn f(t)i(t) und tu dasselbe.
Pysikalisch: welche Spannung wird induziert , wenn in dem Draht der konstante Strom 10A fließt?
Gruss leduart
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Ok was du mir erklärst hast habe ich hoffe ich zumindest ein wenig verstanden.
Nun habe ich die 5.4 probiert.
Schaut mal bitte ob es so richtig ist, weil meine Klausur kommt langsam näher.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Mo 20.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Du bist aber auch klitzekleines bisschen beratungsresistent, was so die Benutzung des Formeleditors angeht, oder?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:27 Mo 20.02.2012 | | Autor: | Elektro21 |
Das problem ist ich weiss nicht wie ich so lange rechnungen besser posten kann.
Könnt ihr mir trotzdem helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:37 Mo 20.02.2012 | | Autor: | Infinit |
Oh, ganz einfach. Indem Du den schönen Editor nimmst, der hier zur Verfügung steht.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:15 Mo 20.02.2012 | | Autor: | Elektro21 |
Ich wollte nur fragen ob mein ansatz jetzt richtig ist oder falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:45 Di 21.02.2012 | | Autor: | Elektro21 |
Ist die 5.4 richtig oder hab ich einen fehler gemacht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:15 Di 21.02.2012 | | Autor: | GvC |
Noch einmal: Benutze den Formeleditor! Vorher wirst Du hier (hoffentlich) keine Antwort bekommen. Du machst ja schon sonst keine eigene Arbeit, sondern lässt Dir die simpelsten Rechnungen vorführen. Da kann man doch wohl erwarten, dass Du den zahlreichen Hilfswilligen in diesem Forum die Arbeit ein bisschen erleichterst. Denn Dein Gekritzel und Gekrakel zu entziffern, ist echt mühsam. Außerdem kann man Dir viel besser zeigen, wo Du eventuell Fehler gemacht hast, wenn Deine Formeln editierbar sind. Das sind sie aber nur, wenn Du den Formeleditor benutzt.
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ok hier mit formeleditor:
[mm] \Phi [/mm] = [mm] \bruch{u0*b*i0*w*cos(wt)}{2pi} [/mm] * ln[ [mm] \bruch{a+b}{a} [/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:19 Di 21.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
meinst du
$ [mm] \Phi [/mm] $ = $ [mm] \bruch{\mu_0\cdot{}b\cdot{}i_0\cdot{}w\cdot{}cos(wt)}{2pi} [/mm] $ * ln( $ [mm] \bruch{a+b}{a} [/mm] )$
dann ist das nicht [mm] \Phi [/mm] aber eine andere größe, die du wolltest.
welche der Größen in der ursprünglichen aufgabe ist [mm] i_0? [/mm] da gab es [mm] i_0 [/mm] und i^
Gruss leduart
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Tut mir leid ich weiss auch nicht genau was ich falsch gemacht habe.
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Hallo!
> Tut mir leid ich weiss auch nicht genau was ich falsch
> gemacht habe.
Nun, du hast hier wohl einen deiner Gedankengänge übersprungen. Mit Hilfe der magnetischen Flussdichte erhält man zunächst für den magnetischen Fluss
[mm] \Phi(t)=\bruch{b*\mu*(i+\hat{i}*sin(\omega{t}))}{2\pi}*ln\vektor{\bruch{a+b}{a}}.
[/mm]
Mit Hilfe des Induktionsgesetzes kannst du nun welche Größe berechnen? Tipp: Was soll mit dem Messgerät gemessen werden? Welche Gleichung lässt sich für diese Größe dann angeben?
Viele Grüße, Marcel
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Gut für die spannung habe ich das raus:
u(t)= - [mm] \bruch{b*u*(i+w*cos(wt))}{2pi} [/mm] * ln ( a+b/A )
Jetzt zu der Selbstinduktivität
Ich berechne SInduktivität:
phi = L* i
L = phi / i
H = I / 2pi*r
phi = integral B * dA
Aber welche grenzen setze ich ein beim /phi berechnen
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> Gut für die spannung habe ich das raus:
>
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> u(t)= - [mm]\bruch{b*u*(i+w*cos(wt))}{2pi}[/mm] * ln ( a+b/A )
So schnell schießen die Preußen nicht. Die von dir angegebene induzierte Spannung ist falsch. Betrachte dazu nochmal
1.) die Summe im Zähler des ersten Bruchs
2.) den ln-Bruch.
> Jetzt zu der Selbstinduktivität
> Ich berechne SInduktivität:
>
> phi = L* i
>
> L = phi / i
>
> H = I / 2pi*r
>
> phi = integral B * dA
>
>
> Aber welche grenzen setze ich ein beim /phi berechnen
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ok beim ln bruch hab ich das A aus versehen groß geschrieben.
Aber was ist falsch beim Bruch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:19 Mi 22.02.2012 | | Autor: | GvC |
> ok beim ln bruch hab ich das A aus versehen groß
> geschrieben.
>
> Aber was ist falsch beim Bruch?
Das Pluszeichen (muss durch Multiplikationszeichen ersetzt werden) und das fehlende Scheitelwertzeichen bei [mm] \hat{i}.
[/mm]
Und natürlich das Symbol für die magnetische Feldkonstante. Das ist nicht u, sondern [mm] \mu_0.[/mm]
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> ok beim ln bruch hab ich das A aus versehen groß
> geschrieben.
So penibel bin ich dann auch wieder nicht. Im Allgemeinen ist jedoch für [mm] a\not=0
[/mm]
[mm] a+\bruch{b}{a}\not=\bruch{a+b}{a}
[/mm]
> Aber was ist falsch beim Bruch?
Die von dir durchgeführte Differantation.
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Kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht habe weil sonst werde ich nie auf den fehler kommen.
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> Kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht habe weil
> sonst werde ich nie auf den fehler kommen.
Ich wiederhole: Die von dir gebildete Ableitung ist falsch. Auch der Funktionswert des ln stimmt nicht. Verwende entweder einen vernünftigen Bruchstrich oder gebrauche Klammern, um der Punkt-vor-Strich-Rechnung entgegen zu wirken. Es ist zunächst für N=1
[mm] U_{ind}(t)=-\bruch{d}{dt}\Phi(t)=-\bruch{d}{dt}\bruch{b\cdot{}\mu\cdot{}(i+\hat{i}\cdot{}sin(\omega{t}))}{2\pi}\cdot{}ln\vektor{\bruch{a+b}{a}}.
[/mm]
Das Distributivgesetz liefert dann
[mm] =-\bruch{d}{dt}\vektor{\underbrace{\bruch{b*\mu}{2\pi}*i*ln\vektor{\bruch{a+b}{a}}}_{=const.}+\underbrace{\bruch{b*\mu}{2\pi}*ln\vektor{\bruch{a+b}{a}}*\hat{i}}_{=const.}*sin(\omega{t})}.
[/mm]
Jetzt versuche noch einmal die Ableitung [mm] \bruch{d}{dt} [/mm] zu bilden. Achte dabei auf den konstanten Summanden sowie auf den konstanten Faktor. Auch die Kettenregel sollte hier zur Anwendung kommen.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 14:58 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Elektro21 |
Hallo marcel ich poste jetzt einfach das ergebnis das nach der
musterlösung raus kommt.
Und ich hab es ja glaub ich fast raus.
Oder ist die lösung falsch.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:03 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Marcel08 |
Bitte den Formeleditor verwenden!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:15 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Elektro21 |
ja ich weiss . Ich muss es mir langsam angewöhnen , aber ist die musterlösung nun richtig oder falsch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:26 Mi 22.02.2012 | | Autor: | GvC |
Formeleditor verwenden!
Im Übrigen habe ich noch keine Musterlösung, sondern nur Deine Lösungsversuche gesehen. Musterlösungen sind im Allgemeinen richtig und nur in extremen Ausnahmefällen falsch.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:31 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Elektro21 |
Ich habe die lösung im post 14:58 gepostet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:00 Mi 22.02.2012 | | Autor: | GvC |
> Ich habe die lösung im post 14:58 gepostet.
Ja, ich weiß. Aber wieso schreibst du nicht im Formeleditor, wozu Du immer wieder aufgefordert wirst? Du weißt doch, dass sich niemand mehr die Tortur antun will, Dein Gekritzel zu lesen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:31 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Elektro21 |
Aber kann mir jemand sagen wo mein Fehler liegt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:11 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Marcel08 |
> Aber kann mir jemand sagen wo mein Fehler liegt?
Ich wiederhole noch ein drittes Mal:
1.) Der ln-Funktionswert ist falsch.
2.) Deine Ableitung ist falsch. Ich habe es dir doch schon ausführlichst im Post "Differentation wiederholen" aufgezeigt. Beispielsweise ermittelt sich für
[mm] i(t)=\hat{i}*sin(\omega{t})
[/mm]
die zeitliche Ableitung mit Hilfe der Kettenregel zu
[mm] \bruch{d}{dt}i(t)=\bruch{d}{dt}\vektor{\hat{i}*sin(\omega{t})}=\bruch{d}{dt}\vektor{\hat{i}*sin(t)\circ(\omega{t})}=\hat{i}*cos(t)\circ(\omega{t})*\omega=\hat{i}*cos(\omega{t})*\omega.
[/mm]
Jetzt hast du es wieder beinahe geschafft, die ganze Aufgabe vorgerechnet zu bekommen.
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