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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Mi 24.04.2013 | | Autor: | Nablaa |
| Aufgabe | | eine eigentlich schlichte Umformung |
Guten Tag allerseits, ich hätte folgendes Umformungsproblem. Ursprünglich ist die Formel gegeben:
[mm] q_{l}= ((1-c_{l}-nk((1-c_{h}-n(1-k)*q_{l})/(1+nk)))/(1+n(1-k)))
[/mm]
die Lösung müsste [mm] q_{l}= (1-c_{l}+nk*(c_{h}-c_{l}))/(1+n) [/mm] sein.
mit dem Bruch im Zähler habe ich Probleme und erhalte stets ein falsches Ergebnis
Kann mir jemand diesen Zwischenschritt verraten.
Vielen Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Mi 24.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
> eine eigentlich schlichte Umformung
> Guten Tag allerseits, ich hätte folgendes
> Umformungsproblem. Ursprünglich ist die Formel gegeben:
>
> [mm]q_{l}= ((1-c_{l}-nk((1-c_{h}-n(1-k)*q_{l})/(1+nk)))/(1+n(1-k)))[/mm]
>
> die Lösung müsste [mm]q_%252525257Bl%252525257D%252525253D%2525252520(1-c_%252525257Bl%252525257D%252525252Bnk*(c_%252525257Bh%252525257D-c_%252525257Bl%252525257D))%252525252F(1%252525252Bn)[/mm]
> sein.
> mit dem Bruch im Zähler habe ich Probleme und erhalte
> stets ein falsches Ergebnis
>
> Kann mir jemand diesen Zwischenschritt verraten.
>
> Vielen Dank im Voraus!
Du hast, wenn ich das richtig deute:
[mm]q_{l}= \frac{\frac{1-c_{l}-nk(1-c_{h}-n(1-k)*q_{l}}{1+nk}}{1+n(1-k)}[/mm]
Löse zuerst den Doppelbruch, also:
[mm]\frac{\frac{1-c_{l}-nk(1-c_{h}-n(1-k)*q_{l}}{1+nk}}{1+n(1-k)}[/mm]
[mm]=\frac{1-c_{l}-nk((1-c_{h}-n(1-k)*q_{l}}{1+nk}\cdot\frac{1}{1+n(1-k)}[/mm]
Nun versuche damit erstmal weiterzukommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 Mi 24.04.2013 | | Autor: | Nablaa |
Die Formel sollte eigentlich folgendermaßen aussehen:
[mm] q_{l}= ((1-c_{l}-nk* \bruch{(1-c_{h}-n(1-k)*q_{l}}{1+nk})/(1+n(1-k))) [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:09 Mi 24.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Die Formel sollte eigentlich folgendermaßen aussehen:
>
> [mm]q_{l}= ((1-c_{l}-nk* \bruch{(1-c_{h}-n(1-k)*q_{l}}{1+nk})/(1+n(1-k)))[/mm]
>
Der Tipp mit dem Auflösen des Doppelbruchs bleibt aber auch dann bestehen.
Marius
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:24 Mi 24.04.2013 | | Autor: | Nablaa |
Die Formel sollte eigentlich folgendermaßen aussehen:
[mm] q_{l}= ((1-c_{l}-nk* \bruch{(1-c_{h}-n(1-k)*q_{l}}{1+nk})/(1+n(1-k))) [/mm]
Nun ja soweit war ich bereits:
(1-c)/(1+n(1-k)) - [mm] ((1-c-n+k)*q)/(1+nk+n+n^2*k-n^2*k^2)
[/mm]
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Hallo Nablaa,
ich steige durch Deine Notation nicht durch.
> Die Formel sollte eigentlich folgendermaßen aussehen:
>
> [mm]q_{l}= ((1-c_{l}-nk* \bruch{(1-c_{h}-n(1-k)*q_{l}}{1+nk})/(1+n(1-k)))[/mm]
Na, hoffentlich nicht. Hier stimmt mit den Klammern irgendetwas nicht.
> Nun ja soweit war ich bereits:
> (1-c)/(1+n(1-k)) - [mm]((1-c-n+k)*q)/(1+nk+n+n^2*k-n^2*k^2)[/mm]
Gibt es einen Unterschied zwischen [mm] c_l [/mm] und [mm] c_h [/mm] ?
Ich fasse mal bis hier zusammen: Du hast einen Bruch, bei dem im Zähler mehrere Summanden stehen, von denen einer wiederum ein Bruch ist.
Dann ist die Vorgehensweise wie folgt. Erst einmal bringst Du im Zähler alle Summanden auf den Hauptnenner des Zählers und addierst die so entstandenen Brüche.
Dann hast Du einen Doppelbruch, und zu dem gilt wieder das von Marius Gesagte - hier also: beide Nenner multiplizieren.
Benutz doch bitte den Formeleditor, dann kannst Du auch Doppelbrüche sauber schreiben, etwa [mm] \bruch{1+\bruch{a}{b}}{\bruch{c}{d}+3x^2}
[/mm]
etc.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Fr 26.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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