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| Aufgabe |
Ein Würfel wird fünf Mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dabei genau zwei Mal eine 3 und kein Mal eine 4 vorkommt?
wir brauchen:
nachvollziehbarer Rechenweg für die Wahrscheinlichlkeit mit dafür geeigneter argumentation, z.B. Baumdiagramm und oder Formel, Wahrscheinlichkeitsberechnung unter Benutzung der Formel mit erläuterungen und rechnungen und ergebnissatz, außerdem einen Schätzwert welches Ergebnis bei 10.000 maliger Durchführung erwartet werden kann! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
wir sind zwei schülerinnen die einfach keine ahnung von mathe haben und ganz dringend hilfe für unser referat benötigen. wenn ihr nur einige sachen wisst, egal, schreibt alles hin was uns weiterhelfen könnte :)
wir sind für jede Hilfe schrecklich dankbar!
haben noch ca 2 wochen zeit. BITTE HELFT UNS :)
dankee ihr seit SUPER
die mathelooser haha
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Mi 03.01.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin ihr mathegenies,
es gibt [mm] $6^5$ [/mm] moegliche Ausgaenge des Experiments. Es gibt
[mm] $5\choose [/mm] 2$ Moeglichkeiten, genau zweimal die Augenzahl Drei zu
erhalten. Betrachtet eine dieser Moeglichkeiten, nehmen wir an,
dass im 2. und 4. Wurf eine Drei geworfen wird. Dann muss im 1.,
3. und 5. Wurf eine Eins, Zwei, Fuenf oder Sechs geworfen werden.
Dafuer gibt es [mm] $4^3$ [/mm] Moeglichkeiten. Also ist die gesuchte
Wahrscheinlichkeit
[mm] $\frac{{5\choose 2}\times 4^3}{6^5}=0.0823$.
[/mm]
hth
PS: Mit eurem Zusatz kann ich nichts anfangen. Welches Ereignis
wird bei 10000 Wuerfen betrachtet?
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| Aufgabe | | Ein Würfel wird fünf Mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dabei genau zwei Mal eine 3 und kein Mal eine 4 vorkommt? |
so lieber luis :) erstmal viele dank für deine hilfe!
was meinst du mit dieser hochzahl, wir haben das im unterricht anders aufgeschrieben deswegen verwirrt uns das gerade. also meinst du, dass es 5 von 6 mögliche ausgänge des experiments gibt?
und 2 von 5 möglichkeiten zweimal eine 3 zu bekommen?
und könntest du uns eine allgemeine formel für deine rechnung geben? denn diese müssen wir exakt aufführen.
vielen lieben dank, das ist echt super, dass du so schnell geantwortest hast :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 Mi 03.01.2007 | | Autor: | luis52 |
Die [mm] $6^5$ [/mm] bedeutet [mm] $6\times 6\times 6\times 6\times [/mm] 6=7776$. Ihr habt
fuer den ersten Wurf 6 Moeglichkeiten, fuer den zweiten auch usw. Also
gibt es [mm] $6^5$ [/mm] moegliche Ausgaenge bei dem Experiment "Wuerfel wird
fuenf Mal" geworfen.
[mm] ${n\choose m}$ [/mm] ist der Binomialkoeffizient. Er gibt an, wieviel
Moeglichkeiten es gibt, aus einer $n$-elementigen Menge $m$-elementige
Teilmengen zu bilden. Wenn ich wissen will, wieviel Moeglichkeiten es
gibt, dass genau zweimal die Drei erscheint, so kann ich fragen,
wieviel Moeglichkeiten es gibt, aus einer $5$-elementigen Menge
$2$-elementige Teilmengen zu bilden. Eine Teilmenge [mm] $\{i,j\}$ [/mm] kann ich
mit dem Ereignis identifizieren: Drei in Wurf $i$ und Drei in Wurf $j$.
In allen anderen Wuerfen erscheint eine andere Zahl.
hth
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