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| Aufgabe | | Kurt und Jakob ziehen aus einer Urne mit zwei weißen und drei roten Kugeln abwechselnd ohne Zurücklegen. Gewonnen hat derjenige, der zuerst eine weiße Kugel gezogen hat. Kurt macht den ersten Zug. Wie groß sind die Gewinnchancen der beiden Spieler? |
Wie kann ich das Ganze in einen Baumdiagramm veranschaulichen oder zumindest errechnen, sodass ich dieses "abwechselnd" miteinbeziehe und die Tatsache, dass Kurt den ersten Zug macht ?
Vielen Dank schonmal im voraus!:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:24 Mo 06.06.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
mal ein Ansatz:
2 weiße,
3 rote Kugeln.
Wenn weiße Kugel gezogen wird, endet das Spiel mit Sieg für denjenigen, der weiß gezogen hat. Gezogen wird abwechselnd ohne Zurücklegen.
Kurt beginnt:
1. Zug: Kurt gewinnt, wenn er eine weiße Kugel zieht: P(weiß im 1. Zug)=[mm]\bruch{2}{5}[/mm]
Jetzt ist Jakob dran; allerdings nur, wenn Kurt zuvor eine rote Kugel gezogen hat.
2. Zug: Jakob gewinnt, wenn Kurt im 1. Zug rote und Jakob im 2. Zug weiße Kugel zieht.
P(Kurt zieht rot im 1. Zug und Jakob zieht weiß im 2. Zug)=[mm]\bruch{3}{5}\cdot{\bruch{2}{4}}[/mm]
Jetzt ist Kurt wieder an der Reihe, aber nur, wenn...
Wenn du das Prinzip verstanden hast, kannst du wunderbar einen Baum zeichnen und dann die Pfade "entlang gehen", die Kurt bzw. Jakob zum Sieg führen.
Gruß
barsch
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