merkwürdiger Ringhomomorph. < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 So 09.12.2007 | | Autor: | Jorgi |
Guten Tag,
also ich lese gerad den Amann, Escher (Analysis I), und bin da auf etwas, in meinen Augen merkwürdiges, gestoßen.
Und zwar wird bei den algebraischen Grundlagen am Anfang des Buches von einem Ringhomomorphismus gesprochen, der ungleich Null ist.
original zitat:
Seien K und K' Körper und sei f: K ---> K ein Ringhomomorphismus mit f [mm] \not= [/mm] 0, dann gilt ..... usw.
Ich frage, wie kann es denn einen Homomorphismus zwischen Körpern geben, der an jeder Stelle ungleich Null ist, denn mindestens das neutrale Element von K wird auf das neutrale Element von K' abgebildet
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 Mo 10.12.2007 | | Autor: | andreas |
hi
> original zitat:
> Seien K und K' Körper und sei f: K ---> K ein
> Ringhomomorphismus mit f [mm]\not=[/mm] 0, dann gilt ..... usw.
>
>
> Ich frage, wie kann es denn einen Homomorphismus zwischen
> Körpern geben, der an jeder Stelle ungleich Null ist, denn
> mindestens das neutrale Element von K wird auf das neutrale
> Element von K' abgebildet
du hast natürlih recht. mit $f [mm] \not= [/mm] 0$ (oder manchmal auch $f [mm] \not\equiv [/mm] 0$) ist geiment, dass der ringhomomorphismus nicht konstant gleich $0$ sein soll, dass es also mindestens ein element geben soll, welches nicht auf null abgebildet wird (mit der rechtsstehenden null ist hier also nicht die null des körpers gemeint, sondern die null-abbildung, welche alles auf $0$ abbildet).
grüße
andreas
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