messbare funktionen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:10 So 13.01.2008 | | Autor: | bobby |
Hallo!
Ich habe ein großes Problem mit der folgenden Aufgabe:
Eine Funktion [mm] X:\IR\to\IR [/mm] heiße messbar, falls sie, als Abbildung von [mm] (\IR,Bor(\IR)) [/mm] nach [mm] (\IR,Bor(\IR)) [/mm] aufgefasst, messbar ist.
Zeige für X:
a) X ist genau dann messbar, wenn alle Mengen [mm] {x\in\IR: X(x)\le a} [/mm] für [mm] a\in\IR [/mm] Borelmengen sind.
b) Jede monotone Funktion X ist messbar.
c) Jede Treppenfunktion ist messbar.
Also, ich komme mit dieser Definition der Messbarkeit nicht weiter, verstehe das nicht so richtig und habe auch keinen richtigen Ansatz für die Lösung. (Folgt nicht b sowieso schon aus a, denn a ist doch einfach nur einer der vier fälle von Monotonie, die anderen sind doch sicher analog).
Hoffe, jemand von euch kann mir vielleicht weiterhelfen???
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Mi 16.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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