mittlere Weglänge von H2 < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
ich soll die mittlere Weglänge von [mm] H_2 [/mm] bei 0°C und Normaldruck berechnen. Ich hab auch schon so ziemlich alles dazu in Wiki nachgelesen, nur komm ich auf keinen grünen Zweig, da ich nur im Kreis herumrechne.
Das habe ich:
T=273,15 K
p=101300 Pa
d=2*37 pm (Teilchendurchmesser [mm] H_2)
[/mm]
[mm] R_s=4124 [/mm] J/(kg*K) (individuelle Gaskonstante [mm] H_2)
[/mm]
Weglänge [mm]\lambda = \bruch{1}{\wurzel{2}\pi*n*d^2}[/mm]
Jetzt stört mich das n, welches ich mit dem idealen Gasgesetz ersetzen könnte: [mm]n=\bruch{pV}{RT}[/mm]
Allerdings entstehen zwei neue Probleme: V und R.
[mm]R=R_s*M[/mm]
[mm]M=N_A*m_M[/mm]
Ich nehme mal an, dass [mm] m_M [/mm] = 2u sind.
Aber was mache ich nun mit V? Ich könnte es ja nocheinmal mit dem Gasgesetz ersetzen :(
Hilfe ^^
Grüße
Slartibartfast
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:28 Do 28.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
n ist doch wohl die Teilchenzahldichte? das Volumen und die Teilchenzahl von 1 mol bei Normalbedingungen kennst du doch wohl?
Gruss leduart
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Nicht um 22.45Uhr.
Ich hätte noch das molare Volumen eines idealen Gases zu bieten mit [mm] V_m [/mm] = 22,41 mol/l - nur wie bring ich das wieder ein?
Allerdings taten sich neue Fragen auf:
Was ist der Unterschied zwischen Stoffmenge und Teilchendichte oder ist das identisch?
Grüße
Slartibartfast
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Hallo Slartibartfast,
die Einheit der Stoffmenge n ist das Mol, die Einheit der Teilchendichte n(rho) ist [mm] mol/m^{3}, [/mm] bzw. [mm] 1/m^{3}; [/mm] sie haben bei Dir aber beide dasselbe Formelzeichen n.
Ich habe die Teilchendichte mal mit der allg. Gasgleichung berechnet, ohne deine spezielle Gaskonstante für [mm] H_{2} [/mm] zu verwenden (da müsste ich ja das Gewicht eines H-Atoms kennen):
n(rho) = [mm] \bruch{n}{V} [/mm] = [mm] \bruch{p}{R*T} [/mm] = [mm] \bruch{101300Pa}{8,314J/(K*mol)*273,15K}=44,6 mol/m^{3}
[/mm]
multipliziert man diesen Wert mit der Avogadrokonstante, erhält man die Teilchendichte in [mm] 1/m^{3}:
[/mm]
n(rho) = 2,866 * [mm] 10^{25} Teilchen/m^{3} [/mm] bei 0°C
Wenn man jetzt in deine Formel einsetzt, erhält man:
[mm] \lambda [/mm] = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}*\pi*n(rho)*d^{2}}=1,5 [/mm] * [mm] 10^{-6}m
[/mm]
Du kannst es ja nochmal rechnen mit deiner speziellen Gaskonstante.
LG, Martinius
P.S. Ist Dein Wert für den Moleküldurchmesser richtig ? Du hast ja 0,74 * [mm] 10^{-10}m [/mm] angegeben. Beim schnellen Googlen hab ich für den Atomdurchmesser von Wasserstoff gefunden: 1,06 * [mm] 10^{-10}m; [/mm] weiß aber nicht, ob die Quelle seriös ist.
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Hallo Martinius,
beim Moleküldurchmesser bin ich mir auch nicht so sicher, das war der Wert aus Wiki. Auf meinem Periodensystem aus der Schule steht hinten drauf: Atomradius metallisch oder kovalent in pm: 1318. Ist die Frage, ob ich den Wert doch verdoppeln (vervierfachen?) muss?
TU Dresden: [mm] r_H_2 [/mm] = 0,12 nm
Zum Schluss sollte jedoch eine mittlere freie Weglänge im nm-Bereich herauskommen. Ich glaub ich muss nochmal ne Nacht darüber schlafen.
Gruß
Slartibartfast
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