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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 So 17.06.2012 | | Autor: | Ronjaaa |
Hallo,
ich bin gerade am Verzweifeln. Meine Ableitung lautet wie folgt: -4 / [mm] (x-1)^3
[/mm]
Was folgt daraus für das Monotonieverhalten? Normalerweise, da es ja keinen eEtrempunkt gibt, müsste die Funktion streng monoton steigend sein, oder? Aber laut Taschenrechner stimmt das nicht.
Ich hoffe, mir kann jemand helfen. Danke im Voraus!
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:46 So 17.06.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Beachte, dass du bei dieser Ableitung eine Polstelle bei x=1 hast. An dieser hast du auch einen Vorzeichenwechsel.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 So 17.06.2012 | | Autor: | Ronjaaa |
Vielen Dank für die Antwort. Aber wie bestimme ich denn hier dann das Monotonieverhalten konkret? Es tut mir echt Leid, dass ich mich so ungeschickt anstelle, aber ich stehe hier extrem auf dem Schlauch. Denn vor allem hat die Funktion ja nicht mal Extrema.
Wäre über Hilfe echt total dankbar :)
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Hallo Ronjaaa,
> Vielen Dank für die Antwort. Aber wie bestimme ich denn
> hier dann das Monotonieverhalten konkret? Es tut mir echt
> Leid, dass ich mich so ungeschickt anstelle, aber ich stehe
> hier extrem auf dem Schlauch. Denn vor allem hat die
> Funktion ja nicht mal Extrema.
Untersuche das Monotonieverhalten links und rechts der Polstelle.
> Wäre über Hilfe echt total dankbar :)
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 So 17.06.2012 | | Autor: | Ronjaaa |
Und das funktioniert wie? Einfach jeweils eine beliebige Zahl einsetzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:36 So 17.06.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Und das funktioniert wie? Einfach jeweils eine beliebige
> Zahl einsetzen?
wie lautet denn das (ein) Kriterium für Monotonie?
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 So 17.06.2012 | | Autor: | Ronjaaa |
Erste Ableitung kleiner 0 --> streng monoton fallend
Erste Ableitung größer 0 --> streng monoton steigend
Aber ich verstehe das hier echt nicht..:-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:46 So 17.06.2012 | | Autor: | notinX |
> Erste Ableitung kleiner 0 --> streng monoton fallend
> Erste Ableitung größer 0 --> streng monoton steigend
Genau.
>
> Aber ich verstehe das hier echt nicht..:-(
Wenn Du eine Antwort wünschst, solltest Du eine Frage, keine Mitteilung stellen.
Am besten schaust Du Dir den Graph der Funktion an und stellst eine Vermutung auf (das sollte bei der Funktion nicht schwer sein).
Dann schau Dir die Ableitung an und überlege für welche x-Werte ist sie positiv, für welche negativ?
Gruß,
notinX
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