n-Ecke < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1.Wie kann man die Außenwinkelsumme in einem n-Eck allgemein ausdrücken?
2. Wie kann man die Anzahl der Diagonalen in einem n-Eck allgemein
ausdrücken?
3. Wie kann ich begründen, ob ein n-Eck konstruierbar ist?
(Beispiel: n= 920, n= 17408) |
Hallo ihr,
zu der letzten Frage hätte ich eine Idee, weiß aber nicht ob sie wirklich sinnvoll ist. Und zwar hätte ich die Zahlen einfach auf ihre Teilbarkeit überprüft. Falls sie durch 3, 4, oder 5 teilbar sind hätte ich sie als konstruierbar eingestuft, wegen der 3er, 4er und 5er Serie. Vielleicht kann mir jemand sagen, ob dieser weg sinnvoll ist.
Vielen Dank schon mal im Voraus!!
Lg Kathi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 Mo 28.01.2008 | | Autor: | abakus |
Ich verstehe deine dritte Teilaufgabe nicht. Man kann jedes beliebige n-Eck (mit irgendwelchen beliebigen Seiten und Winkeln) konstruieren. Oder ist nach regelmäßigen n-Ecken gefragt?
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Es ist nach regelmäßigen n-Ecken gefragt...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:01 Di 29.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
zua)Die Summe der Innenwinkel, also in der Mitte kennst du.die Winkel selbst auch Die Winkelsumme im Dreieck auch, dann kennst du von jedem der Dreiecke die Winkel aussen. jetzt noch wieviele sind das ?
zu b) zu welchen Ecken kannst du denn Diagonalen von einer Ecke ziehen,zu welchen nicht? wieviele sind das? und das geht von allen Ecken. nur hast du am Schluss alle doppelt gezählt, musst also noch durch 2 teilen.
Wenn du ne Formel hast, prüf sie am 4, 5, 6-Eck.
zu c) heisst konstruieren bei euch mit nur Zirkel und Lineal ? dann kannst du 3,6,12,24... 4,8,16.... eventuell 5,10,20 usw. (wenn ihr das Zeichnen eines 5-Ecks könnt, meintest du das mit der 3er, 4er , 5er Serie dann hattest du recht.
Wenn man nen Winkelmesser benutzen kann alle.
Gruss leduart
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