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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Sa 29.04.2006 | | Autor: | pinz |
| Aufgabe | gegeben ist eine grade:
-x+4y+10=0
gesucht ist der nächste punkt zum kreis mit der gleichung:
[mm] (x-3)^{2}+(y-5)^{2}=9 [/mm] |
aus der kreisgleichung bekomm ich, dass der mittelpunkt C (3;5) ist und der radius 9 (den brauch ich aber glaub ich gar nicht, oder?)
jetzt müsst ich doch die normale zur geraden machen (eben, wie das?), die durch den punkt C geht und dann damit den nächstliegenden punkt auf der geraden bestimmen, oder?
brauche hilfe, wie ich deise schritte machen muss
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Hallo pinz!
Hast du dir schon eine Skizze gemacht? Das ist oft schon die halbe Miete. Und netterweise ist das Problem nur zweidimensional und mit schön glatten Zahlen - also gut zu zeichnen!
> aus der kreisgleichung bekomm ich, dass der mittelpunkt C
> (3;5) ist und der radius 9
Der Radius ist nicht 9 sondern 3!
(Kreisgleichung: [mm](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/mm])
> jetzt müsst ich doch die normale zur geraden machen (eben,
> wie das?), die durch den punkt C geht und dann damit den
> nächstliegenden punkt auf der geraden bestimmen, oder?
Genau! Form doch mal die Geradengleichung in die Form
[mm] y=mx+b [/mm] um. Dann kannst du die Steigung der Geraden im Koordinatensystem ablesen.Für die Steigung [mm]m_{1}[/mm] deiner Geraden und die Steigung [mm]m_{2}[/mm] der dazu senkrechten Geraden muss gelten, dass [mm]m_{1}* m_{2}=-1[/mm] .
Ist der weitere Lösungsweg dann klar?
Viele Grüße,
zerbinetta
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