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näherungsformel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:34 Mo 17.08.2009
Autor: Uncle_Sam

Aufgabe
Die Zufallsvariable X sei [mm] B_{100;0,23}-verteilt. [/mm] Berechne nährungsweise:

P(697<X<734)
[mm] P(X\ge735) [/mm]

Hallo, nur Verständnisfragen:

also wie kann man die beiden P noch anders darstellen, denn meine Ergebnisse stimmen mit der Lösung kaum überein, die Unterschiede betragen 2% Abweichung.

Bei P(697<X<734), kann doch auch [mm] P(698\le X\le733) [/mm] sein oder nicht?
Und [mm] P(X\ge735) [/mm] ist doch 1-P(Xle734) bzw. 1-P(X<735)?

Danke für eure Antworten.

        
Bezug
näherungsformel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Mo 17.08.2009
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Uncle-Sam,


> Die Zufallsvariable X sei [mm]B_{100;0,23}-[/mm]verteilt. Berechne
> näherungsweise:
>  
> P(697<X<734)
>  [mm]P(X\ge735)[/mm]
>  Hallo, nur Verständnisfragen:
>  
> also wie kann man die beiden P noch anders darstellen, denn
> meine Ergebnisse stimmen mit der Lösung kaum überein, die
> Unterschiede betragen 2% Abweichung.
>  
> Bei P(697<X<734), kann doch auch [mm]P(698\le X\le733)[/mm] sein
> oder nicht?
>  Und [mm]P(X\ge735)[/mm] ist doch [mm] 1-P(X\le734) [/mm] bzw. 1-P(X<735)?

Das ist alles richtig für die diskrete Verteilung, die
hier vorliegt.
  

> Danke für eure Antworten.


Da X nur ganzzahlige Werte annehmen kann,
solltest du die Bedingung

      $\ 697<X<734$

für die angenäherte Rechnung mit der Normal-
verteilung ersetzen durch

      $\ [mm] 697.5\le X\le [/mm] 733.5$

Ebenso kannst du anstelle von X [mm] \ge [/mm] 735 setzen:

      $\ [mm] X\ge734.5$ [/mm]


LG    Al-Chw.



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