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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Do 25.05.2006 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | In einem Krankenhaus sei die Anzahl X der pro Tag auftretenden Infektionen negativ-binomialverteilt mit dem Mittelwert 3 und der Varianz 5. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass an einem Tag genau 3, weniger als 3 bzw. mehr als 3 Infektionen auftreten? |
also ich weiß, dass
E[X] = [mm] \mu [/mm] = 3 und Varianz = 5
gesucht: P(X=3), P(X<3), P(X>3)
E[X] = k*P und Varianz = k(1+P)*P
daraus kann ich für P = 2/3 und für k = 9/2 schließen
Ich habe jetzt noch rausgefunden, dass ich wohl folgende Verteilung benutzen muss, weil eine Formel mit "n über k" nicht geht, da k keine ganze Zahl:
P(X=x)= [mm] \begin{cases} (1+P)^{-k}, & \mbox{für } n \mbox{=0} \\ [k*(k+1)*(k+2)*...*(k+x-1)]/x! *P^{x} * (1+P)^{-k-x}, & \mbox{für } n \mbox{=1,2,...(n-1),n} \end{cases}
[/mm]
Mein Problem ist jetzt, dass ich nicht weiß, was ich oben einsetzen soll, also bis wohin!? Wenn ich P(X=3) haben will, dann k*(k+1)*(k+2) ? oder noch mehr? und nur DAS durch x! *....?
Bei P(x<3) also die Summe für die Fälle x= 0, x=1 und x=2 oder?
Vielen Dank im Voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Jette87 |
Ich habe jetzt noch etwas ergänzt, was vielleicht hilft, dass ihr mir helfen könnt ;). Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:31 Sa 27.05.2006 | | Autor: | Jette87 |
hab's raus, danke
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