neilsche parabel < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Man zeige, dass die Neilsche Parabel {(x,y) [mm] \in \IR [/mm] | y² = x³} keine reguläre Parametrisierung besitzt. |
Mit der Parametrisierung f(t)=(t²,t³) und f'(t)=(2t,3t²) ist klar, dass für t=0 ein singulärer Punkt vorliegt, die Kurve also nicht regulär sein kann.
Nun ist meine Frage bloß, ob das ausreicht?
Die Aufgabenstellung hört sich so an, als sollte man noch mehr zeigen, eben, dass keine andere Parametrisierung regulär sein kann.
Muss man davon ausgehen, dass eine solche Parametrisierung existiert und das zum Widerspruch führen? Ich wüsste da allerdings nicht, wie man das konkret angehen würde.
Vielen Dank schon mal!
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://de.wikiversity.org/wiki/Potenzreihe_für_ebene_Kurven/Neilsche_Parabel/Keine_tangentiale_Potenzreihe/Beispiel