www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche Differentialgleichungennochma einfaches dgl
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - nochma einfaches dgl
nochma einfaches dgl < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

nochma einfaches dgl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:21 Mi 04.04.2007
Autor: deex

Aufgabe
finden sie die allgemeine lösung

folgendes war gegeben:
[mm] y' = xe^{x + y} , y(1) = 0 [/mm]
dies hab ich dann mal probiert zu lösen - nur irgendwie vergebens
[mm] y' = xe^{x + y} = xe^x*e^y [/mm]
[mm] \integral_{0}^{y}{\bruch{1}{e^y} dy} = \integral_{0}^{x}{xe^x dx} [/mm]
[mm] \bruch {-ln(10)}{e^y} = e^x(x-1) [/mm]
[mm] y(x) = ln \bruch {-ln10 } { e^x ( x - 1) } + C [/mm]
[mm] C = -ln(\bruch{-ln(10)}{e ( 1 - 1 )}) [/mm]
hier komm ich einfach nicht weiter...würde gerne wissen wo ich vorher schon den fehler gemacht hab

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
nochma einfaches dgl: Integrationsschritt unklar
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 Mi 04.04.2007
Autor: Loddar

Hallo deex!


Mir ist Dein eigentlicher Integrationsschritt unklar. Hier erhalte ich:


> [mm] \integral_{0}^{y}{\bruch{1}{e^y} dy} = \integral_{0}^{x}{xe^x dx} [/mm]

[mm] $-e^{-y} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{e^y} [/mm] \ = \ [mm] e^x*(x-1)+C$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
nochma einfaches dgl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:34 Mi 04.04.2007
Autor: deex

danke erstmal - war ziemlich dummer fehler von mir - *warscheinlich in gedanken*

wenn ich jetzt aber weiterrechne dann erhalte ich folgendes
[mm] \bruch{-1}{e^y} = e^x ( x - 1) + C [/mm]
[mm] e^y = \bruch {-1} { e^x ( x- 1) + C } [/mm]
[mm] y= ln \bruch {-1}{ e^x ( x - 1) + C } [/mm]
und jetzt folgende vorraussetzung:
[mm] y(1) = 0 [/mm]
[mm] 0 = ln \bruch {-1} {C} [/mm]
[mm] 1 = \bruch {-1} {C} -> C = -1 [/mm]
wenn ich das jetzt aber überprüfe bekommen ich
[mm] y(0) = 0 [/mm]
herraus - was ja der vorraussetzung wiederspricht

hofft ihr könnt nochmal helfen

thx

Bezug
                        
Bezug
nochma einfaches dgl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:41 Mi 04.04.2007
Autor: HJKweseleit

C = -1
ist vollkommen richtig.
Du erhältst auch
y(1)=$ ln [mm] \bruch [/mm] {-1}{ [mm] e^1 [/mm] ( 1 - 1) -1 } $
=$ ln [mm] \bruch [/mm] {-1}{ [mm] e^1 [/mm] ( 0) -1 } $
=$ ln (1) =0 $ wie gewünscht.

Für y(0) ergibt sich
y(0)=$ ln [mm] \bruch [/mm] {-1}{ [mm] e^0 [/mm] ( 0 - 1) -1 } $
=$ ln [mm] \bruch [/mm] {-1}{ 1*(-1) -1 } $
=$ ln [mm] \bruch [/mm] {1}{2} $ .

Aber du hattest ja eine Anfangsbedingung für y(1), nicht für y(0).

Bezug
                                
Bezug
nochma einfaches dgl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:57 Mi 04.04.2007
Autor: deex

ich dank nochmal - nur dumme fehlter gehabt.... :D

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]