normalverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
habe ein Problem bei einer Stochastikaufgabe.
Hier die Aufgabenstellung und danke im Voraus für eure Hilfe:
In einer Fabrik werden Nägel von 2cm >Normlänge produziert.
Die Längen der Nägerl ist davei als Zufallsgröße X näherungsweise Normalverteilt mit den Kerngrößen [mm] \mu=2cm [/mm] und
o=0,2cm.
In der Lösung ist die aufgabe mit der folgenden gleichung gelöst worden:
[mm] P(x\le2,4)= [/mm] 1- [mm] (2,4-\mu)/o)
[/mm]
Meine Fragen sind nun, woher kommt die Formel? Ich kenne sie nur mit einmal +0,5, und -0,5, aber diese Näherungsformeln funktionieren doch nur bei o>3, größer 3.also wenn die Laplace Bedingung erfüllt ist.
Das war nämlich eine Abiklausur und ich kann den Schritt nicht nachvollziehen.
Danke für euere Hilfe.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 Mo 26.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Also die Formel mit +/- 0,5 ist die Näherungsformel von Moivre-Laplace. Die 0,5 wird als Stetigkeitskorrektur bezeichnet (da müsstest du dir die Herleitung angucken um genau zu sehen, warum die da drin sind).
Bei der Normalverteilung kann die Zufallsvariable auch Kommawerte annehmen. Darum ist da die Stetigkeitskorrektur nicht nötig. Und dann ist das auch keine Näherungsformel mehr, sondern sie gibt den exakten Wert an.
Wie gesagt, um genau zu verstehen warum die bei der Normalverteilung fehlen, müsste man sich die Herleitung der Formel ansehen.
Aber ich denke es reicht zu wissen, dass bei Binomialverteilung mit +/-0,5 gerechnet wird und bei der Normalverteilung wird das weggelassen.
|
|
|
| |
|
Alson, wenn ich das richtig verstanden habe,
dann muss man bei der Formel von Moivre und Laplace die +/-0,5 hinschreiben und die Laplace bedinging beachten o>3.
Bei der Normalverteilung hingegen fällt die 0n5 weg und ich brauch die Laplace Bediengung nicht zu beachten.
Bitte um eine Bestätigung.
Vielen dank.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:28 Mo 26.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Ja genauso ist das.
|
|
|
|
