normierter Vektor < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Sa 23.04.2005 | | Autor: | Mariocut |
ich soll alle x größer 0 berechnen, so daß sie Komponenten eines norm. Vektors sind.Ich denke, daß ich den angegebenen Vektor normiere und errechne 5.Bin ich da richtig?
[mm] \vektor{x\\a}=LK{3\\4}
[/mm]
Ich habe diese Frage noch nirgendwo in einem anderen Forum gestellt.
MfG zum Samstag Abend! Mariocut
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:34 Sa 23.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Mario,
suchst du alle Vektoren mit [mm] $\left|\vektor{x\\a}\right| [/mm] = [mm] \left| \vektor{3\\4}\right| [/mm] =5$?
Dass Problem führt ja nur auf eine quadratische Gleichung in $x$ in Abhängigkeit von $a$.
Gruß Max
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 Sa 23.04.2005 | | Autor: | Mariocut |
Ich komme nicht so richtig mit dem Schreibprogramm klar...Also der Vektor mit dem x als Komponente soll eine Linearkombination [mm] von\vektor{3\\4} [/mm] sein, so ist das gemeint
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:38 Sa 23.04.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo maricut
wenn das so ist, dann heisst das doch, dass der Vektor
[mm] $\vektor{x \\ a}$ [/mm] die Form [mm] $\vektor{3t \\ 4t}$ [/mm] hat.
Die erste Komponente muss also 3/4 der 2. Komponente sein.
Dies führt zu der Gleichung
[mm] $x=\bruch{3}{4}a$
[/mm]
Im Weiteren soll der Vektor normiert sein. Nach meinem Verständnis heisst das, dass der Vektor die Länge 1 haben muss.
Also:
[mm] $a^2+x^2=1$
[/mm]
Jetzt hast du zwei Gleichungen, die du sogar eindeutig nach x und a auflösen kannst! Eindeutig nach x, weil ja sogar x nach Aufgabenstellung > 0 sein muss.
Kannst du so weitermachen?
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:45 So 24.04.2005 | | Autor: | Mariocut |
Danke!Ich denke das ist so ok. Bis zum nächsten mal... Mario
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