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notation stetige fkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 Mi 12.12.2007
Autor: AriR

hey leute

ich hab nie genau verstanden, wie die genau notation für die n-fach stetig diffbaren funktionen ist.

[mm] C(\IR,\IR) [/mm] sind glaub ich die stinknormalen stetigen fkt
[mm] C^1(\IR,\IR) [/mm] die einfach stetigen usw

oder?

gilt denn acuh [mm] C^2(\IR,\IR)\supset C^1(\IR,\IR) [/mm]

oder enthalten die funktionen aus zB [mm] C^1(\IR,\IR) [/mm] wirklich nur die, die auch nur 1mal stetig diffbar sind und nicht auch die, die 1mal stetetig diffbar sind und 2mal stetig diffbar usw. ??

wäre nett, wenn da jemand licht ins dunkle bringen könnte.. hab so nichts bei google und im forster zu gefunden :(

gruß

        
Bezug
notation stetige fkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:41 Do 13.12.2007
Autor: MatthiasKr

Hi,
> hey leute
>  
> ich hab nie genau verstanden, wie die genau notation für
> die n-fach stetig diffbaren funktionen ist.
>  
> [mm]C(\IR,\IR)[/mm] sind glaub ich die stinknormalen stetigen fkt
>  [mm]C^1(\IR,\IR)[/mm] die einfach stetigen usw
>
> oder?
>  
> gilt denn acuh [mm]C^2(\IR,\IR)\supset C^1(\IR,\IR)[/mm]
>  
> oder enthalten die funktionen aus zB [mm]C^1(\IR,\IR)[/mm] wirklich
> nur die, die auch nur 1mal stetig diffbar sind und nicht
> auch die, die 1mal stetetig diffbar sind und 2mal stetig
> diffbar usw. ??

neenee, machs mal nicht zu kompliziert... ;-) Der Raum [mm] $C^k(\Omega)$ [/mm] enthaelt alle funktionen, die auf [mm] \Omega [/mm] k mal stetig diffbar sind, nicht die GENAU k-mal stetig diffbar sind. [mm] $C^\infty$-fkten. [/mm] sind also zB. in allen [mm] $C^k$-raeumen [/mm] enthalten.

gruss
matthias

Bezug
                
Bezug
notation stetige fkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:44 Do 13.12.2007
Autor: AriR

ok danke :)

und [mm] C^0 [/mm] was in diesem fall C ist (und nicht 1) wären dann die stetigen funktionen oder?

es gilt doch [mm] C\not= C^1 [/mm] wenn ich mich nicht irre laut notation oder?

danke nochmall für die hilfe ;)

Bezug
                        
Bezug
notation stetige fkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:06 Do 13.12.2007
Autor: MatthiasKr


> ok danke :)
>  
> und [mm]C^0[/mm] was in diesem fall C ist (und nicht 1) wären dann
> die stetigen funktionen oder?

yep.

>  
> es gilt doch [mm]C\not= C^1[/mm] wenn ich mich nicht irre laut
> notation oder?

ja.

>  
> danke nochmall für die hilfe ;)



Bezug
                                
Bezug
notation stetige fkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:37 Do 13.12.2007
Autor: AriR

alles klar danke für die hilfe :)

Bezug
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