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Forum "Schul-Analysis" - nullstellen
nullstellen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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nullstellen: hilfe^^
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:43 Mi 07.12.2005
Autor: satanicskater

hai naaa..??
also folgende funktion :
f(x)= cos(x) * ( 1+sin(x))

so eigentlich hab ich da keine probleme ich kann nur die erste ableitung nicht nullsetzten..
f'(x) = -sin(x) - sin²(x)+cos²(x)
durch additionstheoreme komm ich nicht weiter .. hat irgendwer n tipp? danke

        
Bezug
nullstellen: trigonometrischer Pythagoras
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Mi 07.12.2005
Autor: Loddar

Hallo satanicskater!


Wende hier den trigonometrischen Pythagoras an:

[mm] $\sin^2(x) [/mm] + [mm] \cos^2(x) [/mm] \ = \ 1$     [mm] $\gdw$ $\cos^2(x) [/mm] \ = \ 1 - [mm] \sin^2(x)$ [/mm]


Anschließend substituieren $z \ := \ [mm] \sin(x)$ [/mm] und die entstehende quadratische Gleichung wie gehabt lösen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
nullstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:32 Mi 07.12.2005
Autor: satanicskater

hmm da hab ich auch meine probleme weil da n paar vorzeichen anders sind..ich hab da nämlich -sin²(x)+cos²(x)  und das geht ja dann nicht mehr oder??

Bezug
                        
Bezug
nullstellen: cos²(x) ersetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:53 Mi 07.12.2005
Autor: Loddar

Hallo!


Ersetze [mm] $\cos^2(x)$ [/mm] durch [mm] $1-\sin^2(x)$ [/mm] (siehe oben) ...


Gruß
Loddar


Bezug
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