oberflächen integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:02 Fr 13.05.2011 | | Autor: | heiko0 |
| Aufgabe | Berechnen Sie das Oberflächenintegral [mm] \integral_{F}fdO [/mm] Über die Funktion f, wobei f = f(x, y, z) [mm] =x.y/z^{2} [/mm] und F jener
Teil des Funktionsgebirges z [mm] =\wurzel[2]{x^2+y^2} [/mm] ist für welchen [mm] 1\le{x^2+y^2}\le16 [/mm] gilt. |
hallo leute ! Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: ich habe keine idee ob wie man berechnen kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Fr 13.05.2011 | | Autor: | fred97 |
Anleitung: Sei [mm] $g(x,y):=\wurzel{x^2+y^2}$ [/mm] und $F(x,y)= (x,y,g(x,y))$ für $(x,y) [mm] \in B:=\{(u,v) \in \IR^2: 1 \le u^2+v^2 \le 16\}$
[/mm]
Mit $N(x,y):= [mm] (-g_x(x,y), -g_y(x,y),1)$ [/mm] ist dann
$ [mm] \integral_{F}fdO [/mm] = [mm] \integral_{B}^{}{f((F(x,y)) *||N(x,y)||d(x,y)}$
[/mm]
FRED
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