\omega_{0} in Fourierentw. < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Di 21.11.2006 | | Autor: | Gwin |
| Aufgabe | Die Umformung eines wechselstroms mit der gleichung i = [mm] î*sin(\omega [/mm] t) und î als scheitelstromstärke liefert eine pulsierenden gleichstrom,
dessen verlauf durch i = î [mm] *|sin(\omega [/mm] t)| in abhängigkeit der ezit t angegeben werden kann.
wie lautet die zugehörige fourierentwicklung? |
hallo zusammen...
bei der aufgabe steht als hinweis:
zeigen sie zunächst, dass für die grundfrequenz [mm] \omega_{0} [/mm] der fourieentwicklung [mm] \omega_{0} [/mm] = [mm] 2\omega [/mm] gilt.
hier habe ich mein problem...
ich habe keine ahnung wie man das zeigen soll....
wenn ich das als gegeben ansehe dann habe ich auch keine probleme die entwicklung durchzuführen...
könnte mir jemand von euch mal zeigen wie man auf [mm] \omega_{0} [/mm] = [mm] 2\omega [/mm] kommt ?
vielen dank schon mal im vorraus...
mfg Gwin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Di 21.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da die sinwt Funktion bei t=T/2 "hochgeklappt" wird, wiederholt sie sich ab da, d.h. die Frequenz ist doppelt so hoch.
Gruss leduart.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:00 Di 21.11.2006 | | Autor: | Gwin |
hi leduart...
vielen dank für deine antwort...
heist das das ich bei betrachtungen dieser art immer das intervall von [mm] 2\pi [/mm] zugrunde lege und schaue wie sich die funktion in diesem intervall verhält?
gibt es denn auch einen rechnerischen weg um das zu zeigen ?
mfg Gwin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:58 Di 21.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich weiss nicht genau, was du mit dem [mm] 2\pi [/mm] und der Rechnung meinst.
[mm] sinx=sin(x+2\pi) [/mm] sinwt [mm] =sin(wt+2\pi)=sin(w(t+T)) [/mm] daraus folgt
für die Periodendauer T: [mm] wT=2\pi [/mm] oder [mm] T=2\pi/w.
[/mm]
d.h. wenn man die Periodendauer halbiert, wird W verdoppelt usw. also [mm] w=\2pi/w [/mm] kann man vielleicht als "Rechnung" ansehen. Meinst du sowas?
Gruss leduart
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